5+3 = 10?

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
Rispondi
ma_go
Site Admin
Messaggi: 1906
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

5+3 = 10?

Messaggio da ma_go » 11 gen 2014, 19:53

avete a disposizione un po' di pentagoni regolari e un po' di triangoli equilateri (diciamo 100 e 100) di lato 1. potete giocarci, unendo due pezzi lungo un lato (facendo coincidere gli estremi). è possibile costruire un decagono regolare di lato 1 usando questi pezzi?

Avatar utente
karlosson_sul_tetto
Messaggi: 1430
Iscritto il: 10 set 2009, 13:21
Località: Napoli

Re: 5+3 = 10?

Messaggio da karlosson_sul_tetto » 11 gen 2014, 20:15

Bisogna "riempirlo"? tracciare i lati? tracciare i vertici? le figure si possono sovrapporre?
"Inequality happens"
---
"Chissa se la fanno anche da asporto"

ma_go
Site Admin
Messaggi: 1906
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Re: 5+3 = 10?

Messaggio da ma_go » 11 gen 2014, 22:09

tracciare i lati, e le figure si possono sovrapporre. ho anche aggiunto la condizione che il decagono sia di lato 1.

Avatar utente
simone256
Messaggi: 452
Iscritto il: 07 mag 2012, 16:10
Località: Crema

Re: 5+3 = 10?

Messaggio da simone256 » 12 gen 2014, 13:00

Forse...
Testo nascosto:
In pentagono, triangolo e decagono l'angolo interno misura rispettivamente $ 108° $, $ 60° $, $ 144° $.
Notiamo che $ 144=3\cdot 108 - 3 \cdot 60 $; quindi prendendo un'origine in un punto $ O $ possiamo costruire un pentagono di base $ AO $, sul suo segmento adiacente $ OB $ costruiamo all'interno un triangolo $ OBC $, sul lato $ OC $ un altro pentagono........ (In questo modo generiamo un segmento $ OT $ tale che $ \widehat{TOA}=144° $. Ripetendo altre 8 volte questo giochino dovremmo completare il nostro decagono, In questo modo si utilizzano $ 27 $ pentagoni e $ 27 $ triangoli.
$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
and then there was light.


$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo

ma_go
Site Admin
Messaggi: 1906
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Re: 5+3 = 10?

Messaggio da ma_go » 12 gen 2014, 13:55

ok, funziona. e se invece vi dessi solo 10 pentagoni e 10 triangoli?

_Ipazia_
Messaggi: 50
Iscritto il: 23 feb 2013, 15:23

Re: 5+3 = 10?

Messaggio da _Ipazia_ » 13 gen 2014, 16:57

ma per tracciare il perimetro non basta mettere i 10 pentagoni in cerchio? la parte al centro è il decagono.. :?
“SE ASCOLTO DIMENTICO, SE GUARDO IMPARO, SE FACCIO CAPISCO”

ma_go
Site Admin
Messaggi: 1906
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Re: 5+3 = 10?

Messaggio da ma_go » 13 gen 2014, 17:33

maledizione, a questa non avevo pensato.
ma se invece di pentagoni ve ne do 5, assieme a 10 triangoli?

Rispondi

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 3 ospiti