DONALD+GERALD

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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Gi.
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DONALD+GERALD

Messaggio da Gi. » 05 mag 2013, 11:13

A lettera diversa corrisponde numero diverso, sapendo che T=0 risolvere

DONALD+GERALD=ROBERT

Ho trovato la soluzione che scrissi qualche tempo fa sul mio pc ed ho pensato di proporlo, non mi ricordo la fonte, probabilmente è qualche Bocconi.

Ouroboros
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Re: DONALD+GERALD

Messaggio da Ouroboros » 05 mag 2013, 12:22

Carino!
La soluzione... la darò in un anagramma (ci ho messo un po' a trovarne uno decente, ma ne é valsa la pena!)
Testo nascosto:
BAND "LOG(TRE)" = 3465 "821(079)"
"Qual é 'l geomètra che tutto s'affige
per misurar lo cerchio, e non ritrova,
pensando, quel principio ond'elli indige,
tal era io a quella vista nova:
veder voleva come si convenne
l'imago al cerchio e come vi s'indova"

Gi.
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Re: DONALD+GERALD

Messaggio da Gi. » 05 mag 2013, 12:35

Perdonami, ma non capisco la soluzione :oops:
Metto la mia nascosta per confrontare (non la metto in latex, altrimenti sballa tutto)
Testo nascosto:
DONALD+
GERALD=
--------
ROBERT

Sappiamo che T=0, dunque T è senza dubbio uguale a 10 e D=5.
Poichè O+E=O, O+E>10, dunque vi è necessariamente un riporto. Dunque 5+G+1=R -> 6=R-G, considerando le possibili coppie di numeri comprese tra 6 e 10 la cui differenza è 6, giungiamo alle tre coppie (9;3),(8;2) e (7;1) [dove il primo elemento della coppia appartiene ad R ed il secondo a G], ma considerando che 2L+1=R, possiamo concludere che R è un numero dispari, eliminando così la coppia (8;2) dalle possibilità; esiste però un ulteriore elemento in grado di farci decidere fra le due coppie: consideriamo la coppia (9;3) e la relazione 2L+1=R, sostituendo otteniamo 2L+1=X9 [dove X indica la cifra delle decine], ma l' unico valore di L che rende vera l' uguaglianza è 9 [2*9+1=18+1 -> 19=X9] e per ipotesi L=|=9, dunque l' unica coppia corretta è (7;1).

Dalla relazione 2L+1=R ricaviamo L=(17-1)/2= 8


5ONA85+
1E7A85=
-------
7OBE70



Dalla relazione 2A+1=E scopriamo che E è dispari e gli unici valori dispari rimanenti sono 3 e 9; per scegliere tra uno dei due ipotizziamo che il valore esatto sia X3, questo implicherebbe un riporto e, dunque, N+7=9-7, per cui N+1=2 => N=1, ma questo è impossibile perchè N=|=G, sostituendo invece il valore 8 a B giungiamo al valore N=0, impossibile perchè N=|=T.
Il valore di E non può essere dunque X3 e nemmeno 3, perchè questo implicherebbe A=1, ma A=|=G.
Arriviamo dunque alla conclusione che l' unico valore possibile di E è 9 da cui segue logicamente A=4.
Abbiamo prima stabilito i motivi per cui (O+E=O)>10 per essere valida la relazione di uguaglianza, dunque N+7>10, B=X3 ed N=6.
O+9>10,O+9+1=O, dunque O=2


526485+
197485=
-------
723970

scambret
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Re: DONALD+GERALD

Messaggio da scambret » 05 mag 2013, 12:45

La risposta di Ouroboros è molto originale.. se associ lettera a numero hai la sua soluzione.. il BAND LOG(TRE)=3465 821(079) significa B=3, A=4, eccetera.. comunque carino come problema :D

Ouroboros
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Re: DONALD+GERALD

Messaggio da Ouroboros » 05 mag 2013, 12:53

Esatto :) non ho resistito alla possibilità di fare un gioco di parole in cui rientrasse anche la matematica... ( spero che mi perdoniate per il momento di poca serietà, ma siamo pur sempre in matematica ricreativa ;) )
In questo esercizio infatti si può affermare che $ log3=821079 $ ( ma se avessi scritto fin da subito così probabilmente mi avreste linciato...)
Comunque, scherzi a parte, se volete posto il mio procedimento per fare un confronto ( non é molto diverso da quello di Gi., cambia qualche passaggio )
"Qual é 'l geomètra che tutto s'affige
per misurar lo cerchio, e non ritrova,
pensando, quel principio ond'elli indige,
tal era io a quella vista nova:
veder voleva come si convenne
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