Ha gli occhi blu

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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ant.py
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Ha gli occhi blu

Messaggio da ant.py » 19 set 2012, 12:56

Questo problema é stato proposto a una mia amica come "funny problem".. In effetti è simpatico :)

"L'altro giorno stavo con un mio collega, che sapevo aveva tre figli. Allora gli chiedo quali fossero le loro età.
Al che lui, dimostrando di essere particolarmente noioso, mi dice "guarda al massimo ti dico che il prodotto delle loro età é pari a 36"; al che io rispondo che ciò nn mi aiuta tanto, e lui :"ok,hai ragione. Ti dico pure che la somma delle loro età é uguale al numer delle finestre che vedi in quel palazzo"

Quindi, dopo avermi fatto contare tutte le finestre di quel dannato palazzo, mi accorgo che ancora non posso dire quale sia l'età dei suoi figli

Lui mi guarda, e dice " Beh sei un ragazzo molto attento. Un po' come il mio figlio maggiore, che ha gli occhi blu, proprio come te. Che sia più di una coincidenza?"

Io a quel punto gli dico le età dei suoi figli, ed erano corrette.

Quali sono le età dei suoi figli? Supponete che stiamo trattando con numer naturali positivi 8)
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xXStephXx
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Re: Ha gli occhi blu

Messaggio da xXStephXx » 19 set 2012, 15:56

Il prodotto delle età vale al massimo 36? O vale esattamente 36?
Nel secondo caso c'è qualcosa che proprio non mi torna.

LeZ
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Re: Ha gli occhi blu

Messaggio da LeZ » 19 set 2012, 16:43

Testo nascosto:
$ 36=1\cdot{1}\cdot{36},1\cdot{2}\cdot{18},1\cdot{3}\cdot{12},1\cdot{4}\cdot{9}, 1\cdot{6}\cdot{6},2\cdot{2}\cdot{9},2\cdot{3}\cdot{6},3\cdot{3}\cdot{4}.. $Se il ragazzo non è in grado di trovare univocamente la somma delle età, significa che esistono $ 2 $ terne che hanno come somma la stessa età. ovvero $ (1,6,6) ; (2,2,9) $. Ma dato che esiste un figlio maggiore, allora l'unica terna accettabile è proprio $ (2,2,9) $.
Ultima modifica di LeZ il 20 set 2012, 17:29, modificato 1 volta in totale.

ant.py
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Re: Ha gli occhi blu

Messaggio da ant.py » 19 set 2012, 18:17

LeZ ha scritto:
Testo nascosto:
$ 36=1\cdot{1}\cdot{36},1\cdot{2}\cdot{18},1\cdot{3}\cdot{12},1\cdot{4}\cdot{9}, 1\cdot{6}\cdot{6},2\cdot{2}\cdot{9},2\cdot{3}\cdot{6}.. $Se il ragazzo non è in grado di trovare univocamente la somma delle età, significa che esistono $ 2 $ terne che hanno come somma la stessa età. ovvero $ (1,6,6) ; (2,2,9) $. Ma dato che esiste un figlio maggiore, allora l'unica terna accettabile è proprio $ (2,2,9) $.
Perfetto :-) (anche se hai saltato (3,3,4) )
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LeZ
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Re: Ha gli occhi blu

Messaggio da LeZ » 19 set 2012, 18:27

A vero che svista! (poteva cambiare abbastanza!) con il tuo permesso modifico ;)

ant.py
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Re: Ha gli occhi blu

Messaggio da ant.py » 19 set 2012, 23:32

LeZ ha scritto:A vero che svista! (poteva cambiare abbastanza!) con il tuo permesso modifico ;)

Ahah certo :-)
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Re: Ha gli occhi blu

Messaggio da ant.py » 20 set 2012, 00:17

xXStephXx ha scritto:Il prodotto delle età vale al massimo 36? O vale esattamente 36?
Nel secondo caso c'è qualcosa che proprio non mi torna.

E se valeva al massimo 36 come avresti fatto? :)

Un rilancio che nn so quanto sia difficile (è mezzanotte in fondo, nn ci ho pensato :lol: ):

Ed quali m, n tale che
$ x_0 \cdot \dots \cdot x_m = n $ funziona il giochetto di prima, ovvero ci sono due m-uple distinte il cui prodotto è n e la somma uguale?
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Re: Ha gli occhi blu

Messaggio da xXStephXx » 20 set 2012, 13:00

Fai finta che non ho scritto quel messaggio :mrgreen: Mi era sfuggita qualche terna xD

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