Il problema delle 2 uova

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
zeitgeist505
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Il problema delle 2 uova

Messaggio da zeitgeist505 » 26 giu 2012, 12:53

Avete due uova e potete accedere a un palazzo di 100 piani.
Le uova di questo problema sono tutte uguali e hanno esattamente la stessa resistenza: un uovo vale l'altro.
Dovete stabilire da quale altezza massima (misurata in piani) un uovo può cadere senza rompersi.
Le uova potrebbero rompersi cadendo dal primo piano, o potrebbero anche resistere a una caduta dal centesimo piano. Non avete altre informazioni.
Quindi, per trovare la risposta non vi resta che procedere per tentativi, lanciando un uovo da piani sempre più alti finché non si rompe.
Qual è il minor numero di lanci da fare per trovare il piano più alto?
In altre parole, qual è il modo più efficiente di far cadere le uova per trovare la risposta?
Ricordate che, per risolvere il problema, avete soltanto due uova da rompere!
Ultima modifica di zeitgeist505 il 26 giu 2012, 14:23, modificato 1 volta in totale.

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Drago96
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Re: Il problema delle 2 uova

Messaggio da Drago96 » 26 giu 2012, 12:58

Dopo una caduta la resistenza dell'uovo diminuisce o rimane invariata?
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zeitgeist505
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Re: Il problema delle 2 uova

Messaggio da zeitgeist505 » 26 giu 2012, 13:07

Se l'uovo non si rompe è come prima di cadere

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balossino
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Re: Il problema delle 2 uova

Messaggio da balossino » 26 giu 2012, 13:19

zeitgeist505 ha scritto: Qual è il maggior numero di lanci da fare per trovare il piano più alto?
Il MAGGIOR numero di lanci direi che consiste nel lanciare prima un uovo dal centesimo piano in modo che si rompa (sperando che lo faccia, sennò hai fatto un lancio solo mentre ne avresti potuti fare 100) e poi lanciare l'altro più volte possibile partendo dal primo piano, finché non si rompe. xD
In effetti, facendo gli scemi si potrebbe continuare a lanciare un uovo dal primo e far tendere il numero di lanci all'infinito :lol:

zeitgeist505
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Re: Il problema delle 2 uova

Messaggio da zeitgeist505 » 26 giu 2012, 14:23

Oops :oops:

Edito che è meglio :D

xXStephXx
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Re: Il problema delle 2 uova

Messaggio da xXStephXx » 26 giu 2012, 17:31

I tentativi devono essere minimi nel peggiore dei casi?
Se è così comincerei lanciandolo dal 10° piano. Se si rompe provo tutti i piani dal primo al nono facendo al massimo 10 tentativi in totale.
Se non si rompe lo butto dal 20°. Se si rompe provo tutti i piani dall'11 al 19° facendo 11 tentativi in totale.
Sennò lo butto dal 30°.. Se si rompe provo tutti quelli dal 21° al 29° e in totale son 12 tentativi..
Continuo così.. nel peggiore dei casi l'uovo si rompe al 99° piano e faccio 19 tentativi in totale! :D

[EDIT]

Facendo i lanci da questi piani si migliora il peggiore dei casi (in realtà si fanno sempre $ 14 $ tentativi), però peggiora il caso "medio".
I piani sono: 14,27,39,50,60,69,77,84,90,95,99.

snake
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Re: Il problema delle 2 uova

Messaggio da snake » 04 nov 2012, 13:40

Ma l'algoritmo di bisezione non vi piace?

Si prova con 50, poi 25 o 75 a seconda dei casi eccetera, direi che al massimo in 7 tentativi ce la si dovrebbe fare (2^7=128>100)

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Re: Il problema delle 2 uova

Messaggio da <enigma> » 04 nov 2012, 14:37

snake ha scritto:Ma l'algoritmo di bisezione non vi piace?

Si prova con 50, poi 25 o 75 a seconda dei casi eccetera, direi che al massimo in 7 tentativi ce la si dovrebbe fare (2^7=128>100)

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Re: Il problema delle 2 uova

Messaggio da Drago96 » 04 nov 2012, 14:44

<enigma> ha scritto: Primum cogita, deinde scribe.
Potevi anche far notare la frase "Ricordate che, per risolvere il problema, avete soltanto due uova da rompere!"
:roll:
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Re: Il problema delle 2 uova

Messaggio da jordan » 04 nov 2012, 15:02

Non ne bastava uno, o il due è messo apposta per farlo dimenticare? xD
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snake
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Re: Il problema delle 2 uova

Messaggio da snake » 04 nov 2012, 20:11

Scusate, avevo dato per scontato che mentre un uovo si rompe l'altro si riproduce :oops:
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Re: Il problema delle 2 uova

Messaggio da matpro98 » 26 feb 2014, 07:02

51 al massimo? Partendo dal 1° piano (o dal 2°, il numero di lanci non cambia), lancio un uovo e se non si rompe lo lancio da due piani più in alto, 3° (o 4°), 5° (o 6°), e così via. Se si rompe al piano n, provo dal piano n-1: se si rompe ancora, il piano cercato è n-2, altrimenti sarà n-1.

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Re: Il problema delle 2 uova

Messaggio da maurizio43 » 26 feb 2014, 08:42

matpro98 ha scritto:51 al massimo? Partendo dal 1° piano (o dal 2°, il numero di lanci non cambia), lancio un uovo e se non si rompe lo lancio da due piani più in alto, 3° (o 4°), 5° (o 6°), e così via. Se si rompe al piano n, provo dal piano n-1: se si rompe ancora, il piano cercato è n-2, altrimenti sarà n-1.
QUITE RIGHT .
E adesso, se hai tempo e voglia, prova a completare la risposta che hai dato al quesito " Paradosso ? "

EvaristeG
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Re: Il problema delle 2 uova

Messaggio da EvaristeG » 26 feb 2014, 10:49

maurizio43, lascia dire al propositore del problema se la risposta sia giusta o meno .. e poi, è un forum, non un compito scolastico, ognuno si dedica a quello che gli va, quando gli va, se gli va … questo genere di stalking è quanto meno imbarazzante.

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Re: Il problema delle 2 uova

Messaggio da maurizio43 » 26 feb 2014, 14:31

EvaristeG ha scritto:maurizio43, lascia dire al propositore del problema se la risposta sia giusta o meno .. e poi, è un forum, non un compito scolastico, ognuno si dedica a quello che gli va, quando gli va, se gli va … questo genere di stalking è quanto meno imbarazzante.
Perchè, scusa, la risposta di matpro98 ti sembra del tutto sbagliata ?

Perchè, scusa, non hai mai visto postare frasi come "bella soluzione" da altri che non fossero i propositori del quesito ?

Perchè ,scusa, il tuo "se ha tempo e voglia" non equivale al mio "quando ti va" e "se ti va" ?

Il tuo ben noto immenso raziocinio si appanna quando è sommerso da "overdose di antipatia" ?

Fino a catalogare nientemeno come "stalking" "imbarazzante" un unico invito verso un ragazzo brillante a completare una risposta a un mio banale quesito ?

Mi è capitato di leggere qualche settimana fa il tuo manifesto (anche giusto) sulle finalità del Forum e sul ruolo dei frequentatori 'non liceali' , e da allora ho pensato
di aspettare ogni volta almeno un mese prima di postare mie eventuali risposte ai quesiti, in modo da non bloccare la curiosità di qualche ragazzo .
Se non basta, puoi tranquillamente bandirmi dal Forum : comunicamelo e toglierò il disturbo. Ho trascorso 70 anni della mia vita senza il passatempo di questo Forum e posso (anch'io tranquillamente) cercare qualche altro passatempo per i prossimi 10 .

Ma risparmiami l' arroganza di una critica che mai come questa volta mi è sembrata gratuita e fuori luogo.

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