Problema difficile sui pesci

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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fermattamref
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Problema difficile sui pesci

Messaggio da fermattamref » 16 nov 2011, 17:52

Ci sono n pesci e ad ogni pesce è associato un numero intero positivo, che può variare, e che rappresenta il suo peso.Inizialmente l' i-esimo pesce pesa i kilogrammi.
Ogni pesce può mangiare un solo pesce di peso inferiore, e in tal caso il suo peso aumenta di tanti kilogrammi quanto pesa il pesce mangiato.
Qual è il numero massimo k di pesci che possono mangiare?

Esempio: per n=4 si ha k=2,per n=9 si ha k=6.

Fonti: il problema che ho trovato è per n=9.La generalizzazione è opera mia e non so realmente quanto sia difficile :mrgreen:

pexar94
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Re: Problema difficile sui pesci

Messaggio da pexar94 » 10 gen 2012, 00:17

Per n=9 il problema è semplice. Indicando con > un pasto, si ha:
2>1
5>2+1
9>5+2+1
4>3
8>4+3
7>6
Per n=i non sono riuscito a trovare nulla..

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Markus93
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Re: Problema difficile sui pesci

Messaggio da Markus93 » 20 feb 2012, 15:55

Ma questo l'ho proposto io su una pagina di facebook! E l'ho trovato su un libro di enigmi di logica... lì ho chiesto la dimostrazione formale per n=9!
Markus

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