Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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kakkarone93
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da kakkarone93 » 28 set 2011, 17:24
Problemino facile per i meno esperti.
sia ABCD un trapezio isoscele di cui AB=14cm è la base maggiore e CD=6cm è la base minore.
essendo 36cm il perimetro del trapezio, calcolarne l'area SENZA utilizzare Pitagora!!

Ultima modifica di
kakkarone93 il 29 set 2011, 21:35, modificato 1 volta in totale.
$ e^{\pi i } + 1 = 0 $ ... the absolute perfection
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xXStephXx
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da xXStephXx » 28 set 2011, 17:53
Euclide invece è legale?
Suvvia non era specificato...
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kakkarone93
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da kakkarone93 » 29 set 2011, 21:26
uhm...c'è qualcosa che non quadra...non è questo il risultato!
e comunque neanche Euclide vale!!

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kakkarone93
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da kakkarone93 » 30 set 2011, 14:26
nono meno...

$ e^{\pi i } + 1 = 0 $ ... the absolute perfection
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Drago96
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da Drago96 » 30 set 2011, 14:42
Mmm...
$40\sqrt 3$ ?
Se fosse così, non è proprio "facile facile"

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Hawk
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da Hawk » 30 set 2011, 14:48
Allora facendo qualche calcolo abbiamo che:
$ AB=14 $
$ CD=6 $
$ l_0=8 $
E adesso il formulone

:
$ A_{trap}=\displaystyle\frac{20\cdot\sqrt{12288}}{32}\simeq 69,3 $
Incredibile, scommetto che è preso da un libro di seconda media il problema.

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Drago96
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da Drago96 » 30 set 2011, 14:54
Hawk ha scritto:E adesso il formulone

:
$ A_{trap}=\displaystyle\frac{20\cdot\sqrt{12288}}{32}\simeq 69,3 $
Posso chiedere da dove arriva il formulone?

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flexwifi
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da flexwifi » 30 set 2011, 15:35
Io stavo impazzendo perche' non avevo letto che il trapezio era isoscele!!!
Una volta trovate le relazioni di proporzionalita' tra i lati del triangolo ottenuto prolungando i lati obliqui del trapezio e i lati del triangolo piccolino che si forma sopra il trapezio (come ha fatto xXStephXx), si vede facilmente che i triangoli sono simili e soprattutto sono equilateri!!! Quindi basta sapere che il rapporto delle loro aree e' uguale al quadrato del rapporto di proporzionalita' tra i lati e poi per differenza si trova l'area del trapezio senza usare ne' Euclide ne' Pitagora. Comunque per la cronaca anche a me l'area del trapezio esce $ \displaystyle 40\sqrt3 $
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Il_Russo
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da Il_Russo » 30 set 2011, 16:42
Ma l'area del triangolo equilatero non usa implicitamente Pitagora?
Comunque si può sempre usare la formula di Erone-Brahmagupta...
Aderisci anche tu al progetto "Diamo a
Nonciclopedia una sezione matematica indecente"
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kakkarone93
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da kakkarone93 » 02 ott 2011, 18:32
esatto è $ 40\sqrt{3} $ !!
ok lo ammetto era facilino...però spero vi siate divertiti!

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Drago96
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da Drago96 » 02 ott 2011, 19:05
kakkarone93 ha scritto:esatto è $ 40\sqrt{3} $ !!
ok lo ammetto era facilino...però spero vi siate divertiti!

Tu come l'hai risolto?
Io l'ho distrutto con un'unico conto!

(Formula di Brahmagupta...)
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kakkarone93
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da kakkarone93 » 22 ott 2011, 17:47
io ho spezzato la figura nel rettangolo centrale e nei due triangoli laterali. unendo i due triangolini laterali noto che si forma un triangolo equilatero di lato 8. l'altezza di un triangolo equilatero è $ \frac {\sqrt(3) l}{2} $ ... da cui posso calcolare l'area totale. lo so che implicitamente ho usato Pitagora...la curiosità era accorgersi che si formava un triangolo equilatero
edit. non ho la più pallida idea di cosa sia la formula braqualcosa

mi vado ad informare

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nic.h.97
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da nic.h.97 » 20 giu 2012, 00:33
drago mi spiegheresti la formula che hai usato? io ne conosco un'altra differente , equivalente ad essa e sempre di brahmaguptra