Funzioni poco iniettive

[Anér]

Trovate una funzione $f\colon\mathbb{Q}\rightarrow\mathbb{Q}$ tale che l'immagine di ogni intervallo sia tutto $\mathbb{Q}$, o se preferite tale che scelti a,b,c razionali, con a<b, posso trovare sempre x compreso tra a e b tale che f(x)=c.
Fate poi lo stesso con $\mathbb{R}$ al posto di $\mathbb{Q}$.