probabilità di punteggio

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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io.gina93
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probabilità di punteggio

Messaggio da io.gina93 » 02 dic 2010, 20:31

Nicolas Mahut e John Isner giocano una partita a tennis, nel prestigioso torneo di Wimbledon.
I due tennisti si equivalgono: stessa abilità nel servizio, stessa capacità di piazzare delle palle vincenti, stessi punti deboli. Non l'allenamento, nè l'esperienza o la forma fisica dei due giocatori: solo la fortuna, sotto forma di un nastro compiacente o di una svista arbitrale fa sì che uno dei due giocatori possa prevalere sull'altro. In altre parola, i due giocatori hanno la stessa e identica probabilità di conquistare ciascun punto. Il 24 giugno 2010, dopo circa 11 ore di gioco, lo storico match tra i due viene vinto da Isner, che lo si aggiudica con un minimo scarto (per la cronaca, 70-68 al quinto set). Mahut si può consolare pensando di essere entrato nel Guinnes dei Primati aggiudicandosi il più alto numero di punti in una sola partita: 502 punti per Mahut contro i 478 di Isner. Nel tennis, infatti, può accadere anche questo: vincere più punti dell'avversario non vuol dire per forza vincere il match!
In allenamento, i due tennisti si erano già scontrati una volta: anche quella volta fu Isner a vincere (sempre al quinto set, ovviamente!), aggiudicandosi però questa volta più punti di Mahut (251 contro 239, per la precisione).
Dopo le forti pressioni degli sponsor, i due tennisti decidono di replicare quella formidabile partita: questa volta è Mahut ad aggiudicarsi il match, ovviamente dopo numerose ore di tennis giocato e la bellezza di 490 punti complessivamente aggiudicati dai due tennisti.
Le cronache dell'evento, tuttavia, non riportano il numero di punti vinti da ciascuno dei due giocatori. Se doveste scommettere, quanti punti pensate siano stati aggiudicati dal vincitore?

è un problema che sicuramente avrei cannato! :lol:

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Rosinaldo
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Re: probabilità di punteggio

Messaggio da Rosinaldo » 02 dic 2010, 21:34

Mi sembra di averlo già visto :wink:
Eh questo?
Questo non va bene...
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io.gina93
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Re: probabilità di punteggio

Messaggio da io.gina93 » 02 dic 2010, 21:49

lo so.. :lol:
gara del diderot senior del 28/10/10 ;)

(dove noi abbiamo fatto pena.. :lol: :lol: ma ci rifaremo il 13 aprile :twisted: )

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<enigma>
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Re: probabilità di punteggio

Messaggio da <enigma> » 03 dic 2010, 15:38

Da quanto ho capito sembra che non occorra conoscere il sistema di punteggio e vittoria usato nel tennis per risolverlo, giusto?
"Quello lì pubblica come un riccio!" (G.)
"Questo puoi mostrarlo o assumendo abc o assumendo GRH+BSD, vedi tu cos'è meno peggio..." (cit.)

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Rosinaldo
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Re: probabilità di punteggio

Messaggio da Rosinaldo » 03 dic 2010, 19:37

io.gina93 ha scritto:lo so.. :lol:
gara del diderot senior del 28/10/10 ;)

(dove noi abbiamo fatto pena.. :lol: :lol: ma ci rifaremo il 13 aprile :twisted: )
veramente era nel test on-line :D

Cmq ci rifaremo,ci puoi contare 8)
Eh questo?
Questo non va bene...
Morto...

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karlosson_sul_tetto
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Re: probabilità di punteggio

Messaggio da karlosson_sul_tetto » 04 dic 2010, 09:12

'sto problema mi ricorda questa battuta:
VIene lanciata $ 100 $ volte una moneta, dlla qualesappiamo che da una pare c'è testa e dall'altra croce. In tutti e $ 100 $ lanci esce testa. Ch cosa uscirà per $ 101^{mo} $ lancio?
Il matematico:"La probabilità che esca testa è $ \frac {1}{2} $ e che esca croce è $ \frac {1}{2} $"
Il fisico: "Uscirà quasi sicuramente testa, poiché nell'esperimento è uscito solo testa"
Lo psicologo: "Uscirà quasi sicuramente croce, poiché la moneta non può reprimere per sempre un'aspetto della propria personalità"


Poi basta decidere se essere matematico, fisico o psicologo per scrivere il risultato XD
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domx
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Re: probabilità di punteggio

Messaggio da domx » 06 dic 2010, 08:50

M è sicuro che si può rispondere?

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io.gina93
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Re: probabilità di punteggio

Messaggio da io.gina93 » 06 dic 2010, 15:04

ti copio la risposta ufficiale che mi hanno dato
Il passato non influenza il futuro. All'inizio dell'esercizio si diceva "i due giocatori hanno la stessa e identica probabilità di conquistare ciascun punto".
Una loro partita a tennis, secondo le ipotesi poste dal problema, equivale ad una partita a testa e croce.
Come si saranno aggiudicati i 490 punti di quella partita? Come se li sarebbero aggiudicati in una partita a testa e croce. La cosa più probabile è che sia finita 245-245 anche se la probabilità che questo sia accaduto è molto bassa.
Tutte quelle informazioni sui risultati delle partire precedenti sono inutili come sarebbe inutile informarvi sul fatto che io ieri ho battuto Paolo a testa e croce 200 a 170 e che il giorno prima lui mi ha battuto 280 a 136, se l'obiettivo è provare a indovinare come andrà a finire la prossima partita che si giocherà su 490 lanci di moneta.
Costretti a scommettere su un punteggio, dovreste farlo sul 245-245, il più probabile!

ndp15
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Re: probabilità di punteggio

Messaggio da ndp15 » 06 dic 2010, 15:27

Ad essere pignoli bisognerebbe anche mostrare che in una partita di tennis ci può essere un vincitore finendo con 245 punti a testa :P

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Re: probabilità di punteggio

Messaggio da SkZ » 06 dic 2010, 17:25

ad essere pignoli bisogna considerare [probabilita' del punteggio (490-x;x)]*[probabilita' che una partita termini con punteggio (490-x;x)] ;)
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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