Quesito esame di Stato PNI

[frank nico]

salve vorrei proporre un quesito che molti avranno trovato all'esame di stato:

Per la ricorrenza della festa della mamma la signora luisa organizza una cena a casa sua con le sue amiche che hanno almeno una figlia femmina. durante la cena la signora anna dichiara di avere esattamente due figli. si chiede: quale è la probabilità che anche l'altro figlio della signora anna sia femmina? argomenta la risposta.
La risposta è 1/3 o 1/2???

[Spammowarrior]

1/3
http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox

metà di questa seconda prova l'ho risolta grazie al fatto che surfo su wikipedia invece di studiare (grazie duplicazione del cubo!)

[frank nico]

grazie per il documento..non ne riuscivo a trovare del genere..cmq la second question dovrebbe essere il nostro caso..quindi 1/2 no?

[Spammowarrior]

ma infatti la second question ha come risposta 1/3
dice solo che se si parte dal presupposto:
"prendiamo sto tipo, è un maschio, qual è la probabilità che l'altro sia maschio?"
allora la risposta è banalmente 1/2

se invece parti dall'ipotesi "due persone di cui almeno un maschio, qual è la probabilità che siano maschi entrambi?" la probabilità è 1/3, proprio per il motivo spiegato nel link (nota che è proprio il caso del problema)

[ndp15]

No la risposta è 1/3
Se hai due figli di cui almeno uno femmina, i casi possono essere (F femmina, M maschio): F/M, F/F, M/F
In un solo caso su tre anche l'altro figlio è femmina.

[Tibor Gallai]

Ero praticamente sicuro di trovarlo qui da qualche parte.
C'è da dire che, secondo wikipedia, il quesito è di Martin Gardner. Quindi forse poteva anche essere messo qui:
viewtopic.php?t=14934

[Francutio]

Tibor, hai voglia di venire in un forum di noob (peggio di me, si) a provare a convincere la gente che la risposta è 1/3?

A me non danno ascolto >_>

[Tibor Gallai]

Dire la parola "Bayes" non è sufficiente?

Se non è sufficiente questo, è una battaglia persa. Io ho fallito nel tentativo di spiegare queste cose a dei professori di liceo, e non ho ben chiara una strategia per convincerli nel caso siano proprio testardi.

Per esempio, vedi il problema 8 di Febbraio 2001: http://olimpiadi.dm.unibo.it/download.php?id=11
Subito dopo quella gara ho avuto una discussione con una professoressa che sosteneva che la risposta fosse 1/100, e non ho ottenuto ragione finché non sono uscite fuori le soluzioni ufficiali (giorni dopo). Semplicemente, non c'era verso di convincerla con argomenti, ed anzi si stava quasi irritando. Si è fidata solo della risposta ufficiale.

[io.gina93]

mah...
io ricordo una volta che alcuni professori sostenevano che il numero uno fosse primo e che il due non lo fosse... io li corressi, ma non mi volevano dare ascolto..

[Tibor Gallai]

Rofl. Infatti 1 è primo, 2 è secondo. Torna tutto.

[Francutio]

Dire la parola "Bayes" non è sufficiente?

Se non è sufficiente questo, è una battaglia persa. Io ho fallito nel tentativo di spiegare queste cose a dei professori di liceo, e non ho ben chiara una strategia per convincerli nel caso siano proprio testardi.

Per esempio, vedi il problema 8 di Febbraio 2001: http://olimpiadi.dm.unibo.it/download.php?id=11
Subito dopo quella gara ho avuto una discussione con una professoressa che sosteneva che la risposta fosse 1/100, e non ho ottenuto ragione finché non sono uscite fuori le soluzioni ufficiali (giorni dopo). Semplicemente, non c'era verso di convincerla con argomenti, ed anzi si stava quasi irritando. Si è fidata solo della risposta ufficiale.

Speravo mi citassi Bayes

riporto dall'altro forum il post di un altro xD

I primi due si equivalgono.
Io sto quesito l' ho risolto con Bayes.
Caso Favorevole (1/2 x 1/2) / (1/2 x 1/2 + 1/2 x 1/2)= 1/2

[Spammowarrior]

lol, sul corriere hanno messo come soluzione 1/2
QUESITO 7
La probabilità è 50%. Se la signora Anna ha due figli di cui una è sicuramente
femmina, la probabilità che anche il secondo figlio sia femmina è 1⁄2 poiché tutte le
informazioni iniziali del quesito non condizionano la probabilità richiesta.

edit: hanno sbagliato anche il quesito 10 e il primo punto del problema 2, ma che vergogna

[Tibor Gallai]

Ordinaria amministrazione.
Scandalizzatevi poco, o quando vedrete in che stato è l'università vi verrà da spararvi in bocca.