Quesito esame di Stato PNI

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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frank nico
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Quesito esame di Stato PNI

Messaggio da frank nico » 23 giu 2010, 16:26

salve vorrei proporre un quesito che molti avranno trovato all'esame di stato:

Per la ricorrenza della festa della mamma la signora luisa organizza una cena a casa sua con le sue amiche che hanno almeno una figlia femmina. durante la cena la signora anna dichiara di avere esattamente due figli. si chiede: quale è la probabilità che anche l'altro figlio della signora anna sia femmina? argomenta la risposta.
La risposta è 1/3 o 1/2???

Spammowarrior
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Messaggio da Spammowarrior » 23 giu 2010, 16:33

1/3
http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox

metà di questa seconda prova l'ho risolta grazie al fatto che surfo su wikipedia invece di studiare (grazie duplicazione del cubo!) :P

frank nico
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Messaggio da frank nico » 23 giu 2010, 16:43

grazie per il documento..non ne riuscivo a trovare del genere..cmq la second question dovrebbe essere il nostro caso..quindi 1/2 no?

Spammowarrior
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Messaggio da Spammowarrior » 23 giu 2010, 16:52

ma infatti la second question ha come risposta 1/3
dice solo che se si parte dal presupposto:
"prendiamo sto tipo, è un maschio, qual è la probabilità che l'altro sia maschio?"
allora la risposta è banalmente 1/2

se invece parti dall'ipotesi "due persone di cui almeno un maschio, qual è la probabilità che siano maschi entrambi?" la probabilità è 1/3, proprio per il motivo spiegato nel link (nota che è proprio il caso del problema)

ndp15
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Messaggio da ndp15 » 23 giu 2010, 16:53

No la risposta è 1/3
Se hai due figli di cui almeno uno femmina, i casi possono essere (F femmina, M maschio): F/M, F/F, M/F
In un solo caso su tre anche l'altro figlio è femmina.

Tibor Gallai
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Messaggio da Tibor Gallai » 23 giu 2010, 18:10

Ero praticamente sicuro di trovarlo qui da qualche parte. 8)
C'è da dire che, secondo wikipedia, il quesito è di Martin Gardner. Quindi forse poteva anche essere messo qui:
viewtopic.php?t=14934
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]

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Francutio
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Messaggio da Francutio » 23 giu 2010, 23:57

Tibor, hai voglia di venire in un forum di noob (peggio di me, si) a provare a convincere la gente che la risposta è 1/3?

A me non danno ascolto >_>

Tibor Gallai
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Messaggio da Tibor Gallai » 24 giu 2010, 01:18

Dire la parola "Bayes" non è sufficiente?

Se non è sufficiente questo, è una battaglia persa. Io ho fallito nel tentativo di spiegare queste cose a dei professori di liceo, e non ho ben chiara una strategia per convincerli nel caso siano proprio testardi.

Per esempio, vedi il problema 8 di Febbraio 2001: http://olimpiadi.dm.unibo.it/download.php?id=11
Subito dopo quella gara ho avuto una discussione con una professoressa che sosteneva che la risposta fosse 1/100, e non ho ottenuto ragione finché non sono uscite fuori le soluzioni ufficiali (giorni dopo). Semplicemente, non c'era verso di convincerla con argomenti, ed anzi si stava quasi irritando. Si è fidata solo della risposta ufficiale.
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]

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Messaggio da io.gina93 » 24 giu 2010, 01:27

mah...
io ricordo una volta che alcuni professori sostenevano che il numero uno fosse primo e che il due non lo fosse... io li corressi, ma non mi volevano dare ascolto.. :? :(

Tibor Gallai
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Messaggio da Tibor Gallai » 24 giu 2010, 02:43

Rofl. Infatti 1 è primo, 2 è secondo. Torna tutto.
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Messaggio da Francutio » 24 giu 2010, 09:07

Tibor Gallai ha scritto:Dire la parola "Bayes" non è sufficiente?

Se non è sufficiente questo, è una battaglia persa. Io ho fallito nel tentativo di spiegare queste cose a dei professori di liceo, e non ho ben chiara una strategia per convincerli nel caso siano proprio testardi.

Per esempio, vedi il problema 8 di Febbraio 2001: http://olimpiadi.dm.unibo.it/download.php?id=11
Subito dopo quella gara ho avuto una discussione con una professoressa che sosteneva che la risposta fosse 1/100, e non ho ottenuto ragione finché non sono uscite fuori le soluzioni ufficiali (giorni dopo). Semplicemente, non c'era verso di convincerla con argomenti, ed anzi si stava quasi irritando. Si è fidata solo della risposta ufficiale.

Speravo mi citassi Bayes :D

riporto dall'altro forum il post di un altro xD
I primi due si equivalgono.
Io sto quesito l' ho risolto con Bayes.
Caso Favorevole (1/2 x 1/2) / (1/2 x 1/2 + 1/2 x 1/2)= 1/2

Spammowarrior
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Messaggio da Spammowarrior » 24 giu 2010, 12:49

lol, sul corriere hanno messo come soluzione 1/2
QUESITO 7
La probabilità è 50%. Se la signora Anna ha due figli di cui una è sicuramente
femmina, la probabilità che anche il secondo figlio sia femmina è 1⁄2 poiché tutte le
informazioni iniziali del quesito non condizionano la probabilità richiesta.

edit: hanno sbagliato anche il quesito 10 e il primo punto del problema 2, ma che vergogna :(

Tibor Gallai
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Messaggio da Tibor Gallai » 24 giu 2010, 13:26

Ordinaria amministrazione.
Scandalizzatevi poco, o quando vedrete in che stato è l'università vi verrà da spararvi in bocca.
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