OliForum Matematico

Riporto qui questo problemino.. l'ho letto un po' di tempo fa e stasera mi è venuta voglia di postarlo Io sono arrivato alla soluzione con un aiutino e dopo averci sprecato un bel po' di tempo.. Ma probabilmente voi lo risolverete in un batter d'occhio!

Dante propone: "Tutto questo si risolverà se uno di voi è in grado di dividere questa pila di 100 monete, di cui 23 sono rivolte con la testa verso l'alto, in due pile che contengano esattamente un pari quantitativo T di monete con la croce rivolta verso l'alto; il tutto essendo bendato e indossando dei guanti di pelle!"
Come si potrà superare la prova?

p.s. il testo era molto più lungo, ho tagliato la parte iniziale, quindi non stupitevi del Dante ecc

io avevo pensato di disporre le pile in senso orizzontale, cosi nessuna delle due pile ha alcuna moneta con la croce rivolta verso l'alto.. =D

Piccola precisazione: Il problema è serio, quindi non ci sono soluzioni del tipo "Dante non esiste", "giro tutto in orizzontale", "mi tolgo i guanti", "mi faccio suggerire da un passante", "sono chuck norris quindi decido io qual'è testa e qual'è croce" oppure "sono monete con solo testa"... La soluzione è totalmente sensata XD

Ma le 23 monete con la testa verso l'alto sono disposte a caso nella pila da 100?

E' sì.. se no sarebbe stato un tantino facile XD

Semplice: ho 23 teste e 77 croci. Prendo una pila a caso (di N monete) dalla cima della colonna e la capovolgo. Di quelle N monete, X sono teste, prima di capovolgerla. Adesso ho X croci ed N - X teste nella colonna 2 (quella che ho capovolto), e 23 - X teste e 77 - N + X croci nella colonna 1 (quella rimasta nella posizione iniziale). Posto X = 77 - N + X, allora N = 77. Mi basta capovolgere 77 monete a caso per risolvere il problema, diciamo le 77 più in alto.

Io non la capisco questa soluzione,supponi che nella colonna iniziale le 77 croci siano le prime 77 monete a partire dall'alto,ora secondo l tua soluzione,tu capovolgi proprio queste e ti trovi una colonna da 23 teste e l'altra da 77 teste e il problema non mi pare risolto

scusa avevo letto male la tesi del problema
avevo capito che dovevano avere un quantitativo di teste pari

Complimenti a sasha

Un quantitativo pari, un pari quantitativo..quante volte li ho confusi anch'io

Metra ha scritto:Complimenti a sasha

Grazie!

Ho solo pensato che, essendoci 77 croci, di sicuro dovevo girare qualche moneta, e quindi capovolgere una qualche parte di pila. Poi è bastato qualche calcolo, e tutto è stato facile.

se ho risposto in quel modo è perchè metra ha scritto:

Metra ha scritto:Riporto qui questo problemino.. l'ho letto un po' di tempo fa e stasera mi è venuta voglia di postarlo Io sono arrivato alla soluzione con un aiutino e dopo averci sprecato un bel po' di tempo.. Ma probabilmente voi lo risolverete in un batter d'occhio!

ok, ho capito di trovarmi in un livello totalmente diverso dal vostro (in quello più basso!! XD)

cmq complimenti sasha!! =)