Problemino carino: pensiero laterale

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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Metra
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Problemino carino: pensiero laterale

Messaggio da Metra » 13 mag 2010, 21:48

Riporto qui questo problemino.. l'ho letto un po' di tempo fa e stasera mi è venuta voglia di postarlo :) Io sono arrivato alla soluzione con un aiutino e dopo averci sprecato un bel po' di tempo.. Ma probabilmente voi lo risolverete in un batter d'occhio!

Dante propone: "Tutto questo si risolverà se uno di voi è in grado di dividere questa pila di 100 monete, di cui 23 sono rivolte con la testa verso l'alto, in due pile che contengano esattamente un pari quantitativo T di monete con la croce rivolta verso l'alto; il tutto essendo bendato e indossando dei guanti di pelle!"
Come si potrà superare la prova?

p.s. il testo era molto più lungo, ho tagliato la parte iniziale, quindi non stupitevi del Dante ecc

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io.gina93
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Messaggio da io.gina93 » 13 mag 2010, 21:59

io avevo pensato di disporre le pile in senso orizzontale, cosi nessuna delle due pile ha alcuna moneta con la croce rivolta verso l'alto.. =D

Metra
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Messaggio da Metra » 13 mag 2010, 22:04

Piccola precisazione: Il problema è serio, quindi non ci sono soluzioni del tipo "Dante non esiste", "giro tutto in orizzontale", "mi tolgo i guanti", "mi faccio suggerire da un passante", "sono chuck norris quindi decido io qual'è testa e qual'è croce" oppure "sono monete con solo testa"... La soluzione è totalmente sensata XD

GDF
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Messaggio da GDF » 13 mag 2010, 22:10

Ma le 23 monete con la testa verso l'alto sono disposte a caso nella pila da 100?
w la pearà!

Metra
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Messaggio da Metra » 13 mag 2010, 22:17

E' sì.. se no sarebbe stato un tantino facile XD

sasha™
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Messaggio da sasha™ » 13 mag 2010, 22:27

Semplice: ho 23 teste e 77 croci. Prendo una pila a caso (di N monete) dalla cima della colonna e la capovolgo. Di quelle N monete, X sono teste, prima di capovolgerla. Adesso ho X croci ed N - X teste nella colonna 2 (quella che ho capovolto), e 23 - X teste e 77 - N + X croci nella colonna 1 (quella rimasta nella posizione iniziale). Posto X = 77 - N + X, allora N = 77. Mi basta capovolgere 77 monete a caso per risolvere il problema, diciamo le 77 più in alto.

trugruo
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Messaggio da trugruo » 13 mag 2010, 22:48

Io non la capisco questa soluzione,supponi che nella colonna iniziale le 77 croci siano le prime 77 monete a partire dall'alto,ora secondo l tua soluzione,tu capovolgi proprio queste e ti trovi una colonna da 23 teste e l'altra da 77 teste e il problema non mi pare risolto :roll: :roll:

scusa avevo letto male la tesi del problema :roll: :roll: :roll: :roll:
avevo capito che dovevano avere un quantitativo di teste pari :roll: :roll: :roll:

Metra
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Messaggio da Metra » 13 mag 2010, 23:00

Complimenti a sasha :)

Un quantitativo pari, un pari quantitativo..quante volte li ho confusi anch'io :P

sasha™
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Messaggio da sasha™ » 13 mag 2010, 23:22

Metra ha scritto:Complimenti a sasha :)
Grazie! :D

Ho solo pensato che, essendoci 77 croci, di sicuro dovevo girare qualche moneta, e quindi capovolgere una qualche parte di pila. Poi è bastato qualche calcolo, e tutto è stato facile.

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io.gina93
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Re: Problemino carino: pensiero laterale

Messaggio da io.gina93 » 13 mag 2010, 23:32

se ho risposto in quel modo è perchè metra ha scritto:
Metra ha scritto:Riporto qui questo problemino.. l'ho letto un po' di tempo fa e stasera mi è venuta voglia di postarlo :) Io sono arrivato alla soluzione con un aiutino e dopo averci sprecato un bel po' di tempo.. Ma probabilmente voi lo risolverete in un batter d'occhio!
ok, ho capito di trovarmi in un livello totalmente diverso dal vostro (in quello più basso!! XD)

cmq complimenti sasha!! =)

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