Sottrazione letterale

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
sasha™
Messaggi: 328
Iscritto il: 11 mag 2009, 12:58

Sottrazione letterale

Messaggio da sasha™ » 12 mag 2010, 18:12

Oh, è una settimana che ci ragiono, ma non mi esce. Sono persino arrivato a dimostrare che non ha soluzioni tramite congruenze modulo 9, ma evidentemente ho sbagliato qualcosa, visto che una soluzione c'è [ed è 1, 3, 4, 7 oppure 9], essendo una domanda a risposta multipla.

Data la sottrazione MARITO - MOGLIE = SOLO, con M = 2, determinare il valore di O.

Sarà anche facile, ma proprio non riesco a capire come si fa... Mi aiutate?

Avatar utente
Hector
Messaggi: 105
Iscritto il: 29 apr 2010, 23:07

Messaggio da Hector » 12 mag 2010, 18:47

immagino che le lettere siano tutte diverse no ?
scusami, so che è una domanda stupida, ma non è che c'è scritto qualcosa del tipo a cosa è uguale O per il massimo SOLO ? perchè in effetti ad occhio non c'è molto da scoprire

SEGUONO SPOILER IN BIANCO, con le poche cose che sono riuscito a trovare

evidentemente E = 0 perchè O + E = O, poi A = O +1, perchè non può essere uguale a O, e può essere al massimo maggiore grazie al riporto di 1, da cui G+ S>10 e O diverso da 9 ( anche R <8>10 e quindi ci sarebbe il riporto, che sommato a L , implicherebbe I = O
purtroppo per ora ho scoperto solo questo, ho scritto perchè nessuno lo faceva
Ultima modifica di Hector il 12 mag 2010, 20:31, modificato 3 volte in totale.
"Nessun maggior segno d'essere poco filosofo e poco savio, che volere savia e filosofica tutta la vita" G. Leopardi

sasha™
Messaggi: 328
Iscritto il: 11 mag 2009, 12:58

Messaggio da sasha™ » 12 mag 2010, 19:53

Sì, le lettere sono tutte diverse, ma la traccia non specifica. Te la riporto qua così come l'ho trovata:

"MARITO-MOGLIE=SOLO. Sapendo che a lettera uguale corrisponde cifra uguale e che M=2, quanto vale O?" [Opzioni: 1 - 3 - 4 - 7 - 9]


Io ho dedotto che E = 0, A = O + 1, R < G, R < S, e un po' di considerazioni ovvie a seconda del fatto che T sia o meno maggiore di I e di L, e di quale sia il maggiore tra i due. Le più interessanti, forse, sono alcune congruenze modulo 9, a seconda del maggiore fra I ed L. Ma non riesco ad andare oltre.

Avatar utente
Hector
Messaggi: 105
Iscritto il: 29 apr 2010, 23:07

Messaggio da Hector » 12 mag 2010, 20:04

ah scusami ti ho risposto via spoiler bianco nel messaggio sopra, non avevo visto che avevi aggiornato. comunque secondo me ad occhio dopo un po' si deve provare a tentativi, di solito in questi problemi si è costretti a fare così, e questo non mi sembra da meno ( un'idea potrebbe essere semplicemente sostituire le O con i valori sotto per vedere se ci sono contraddizioni)
"Nessun maggior segno d'essere poco filosofo e poco savio, che volere savia e filosofica tutta la vita" G. Leopardi

pexar94
Messaggi: 72
Iscritto il: 10 mag 2010, 16:02
Contatta:

Messaggio da pexar94 » 12 mag 2010, 20:41

primo quesito risolto!!!

andando a tentativi, la E non può essere 1 perché A=E+1 e quindi sarebbe 2 ma ogni valore è diverso...
quindi ho provato con 3 e viene:
M A R I T O -
2 4 7 4 5 3
M O G L I E=
2 3 9 1 4 0
-------------
S O L O
8 3 1 3

:wink:

sasha™
Messaggi: 328
Iscritto il: 11 mag 2009, 12:58

Messaggio da sasha™ » 12 mag 2010, 22:03

Hai messo sia A che I uguali a 4...
Ultima modifica di sasha™ il 12 mag 2010, 22:28, modificato 2 volte in totale.

trugruo
Messaggi: 192
Iscritto il: 31 ago 2009, 15:04

Messaggio da trugruo » 12 mag 2010, 22:15

sasha™ ha scritto:Hai messo sia A che I uguali a 4...
sasha™ ha scritto:Sì, le lettere sono tutte diverse, ma la traccia non specifica. Te la riporto qua così come l'ho trovata:

"MARITO-MOGLIE=SOLO. Sapendo che a lettera uguale corrisponde cifra uguale e che M=2, quanto vale O?" [Opzioni: 1 - 3 - 4 - 7 - 9]


Io ho dedotto che E = 0, A = O + 1, R < G, R < S, e un po' di considerazioni ovvie a seconda del fatto che T sia o meno maggiore di I e di L, e di quale sia il maggiore tra i due. Le più interessanti, forse, sono alcune congruenze modulo 9, a seconda del maggiore fra I ed L. Ma non riesco ad andare oltre.
La traccia dice solo che a lettere uguali corrispondono cifre uguali,non che due lettere distinte non possono rappresentare cifre uguali.

sasha™
Messaggi: 328
Iscritto il: 11 mag 2009, 12:58

Messaggio da sasha™ » 12 mag 2010, 22:25

Lo so, ma avrebbe ben poco senso in quel modo. Potrei anche porre A = O e mandare all'aria un po' di ragionamenti, a quel punto la risposta non sarebbe più univoca. Dovrebbe valere anche che numero uguale corrisponde a lettera uguale, considerate che sono giochini elementari, la traccia non è mai troppo elaborata.

pexar94
Messaggi: 72
Iscritto il: 10 mag 2010, 16:02
Contatta:

Messaggio da pexar94 » 12 mag 2010, 22:57

doh...mi ero illuso...=P

Avatar utente
SkZ
Messaggi: 3333
Iscritto il: 03 ago 2006, 21:02
Località: Concepcion, Chile
Contatta:

Messaggio da SkZ » 12 mag 2010, 23:19

il valore di M e' totalmente ininfluente, ergo se lo fissano a 2 potrebbe voler dire che si va a escludere che un'altra lettera sia 2, anche se in verita' non e' specificato che lettere diverse corrispondono a cifre diverse. Cmq di solito questa e' la norma
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php

Avatar utente
Hector
Messaggi: 105
Iscritto il: 29 apr 2010, 23:07

Messaggio da Hector » 13 mag 2010, 20:21

oggi durante l'ora di scienze mi sono messo a fare un po' di magheggi, però per ora ho solo queste certezze, se avete dei dubbi sul perchè siano tali purtroppo posso rispondervi solo domani perchè oggi devo studiare italiano... spero che qualcosa di questo possa essere utile ( le prime sono già state scritte ma le ultime credo siano nuove
A=O+1
S+G>9
L diverso da 9 e diverso da 1 ( 9 è evidente, con 1 o I è uguale ad A oppure T =0)
R<8 e S diverso da 1; anche G diverso da 1 ( si vede scrivendo MOGLIE+ SOLO)
O diverso da 9 e diverso da 1
A diverso da 1 e diverso da 3
per queste ultime due semplicemente ho escluso per i numeri già esistenti.
a questo punto si sa che solo I, R e T possono essere uguali a 1
comunque resto dell'idea che prima o poi si deve ricorrere ad una banale sostituzione.
ciao
"Nessun maggior segno d'essere poco filosofo e poco savio, che volere savia e filosofica tutta la vita" G. Leopardi

Avatar utente
Hector
Messaggi: 105
Iscritto il: 29 apr 2010, 23:07

Messaggio da Hector » 16 mag 2010, 11:51

visto che nessuna posta una solizione scrivo quella che ho trovato venerdì, e che non volevo postare perchè il metodo che ho usato non viene per nulla dal Libro
avendo visto che solo R, I e T potevano essere uguali a 1, o provato a vedere se, sostituendo uno di loro con 1 ciò portava ad un assurdo.
prima ho posto I = 1 e variando L si vedeva che per ogni L c'era un assurdo. quindi I diverso da 1
poi ho posto T=1 e ho fatto variare I e ho trovato una soluzione con I=8, che è MARITO= 256814, MOGLIE=249380, SOLO= 7434. le lettere sono tutte diverse e la sottrazione dovrebbe venire. Quindi, essendo una domanda a risposta multipla si può subito segnare O= 4, anche se non so se ci siano o meno altre combinazioni con T diverso da 1.
è la mia prima soluzione! :lol: i miei ringraziamenti vanno a Erdos, di cui ho citato il Libro, e al tabaccaio sotto casa
"Nessun maggior segno d'essere poco filosofo e poco savio, che volere savia e filosofica tutta la vita" G. Leopardi

Avatar utente
Francutio
Messaggi: 1104
Iscritto il: 17 feb 2008, 08:05
Località: Torino

Messaggio da Francutio » 16 mag 2010, 12:38

Hector, non prenderci gusto a scrivere soluzioni. I torinesi devono stare lontani dai problemi :?

Comunque il libro l'avrà fregato l'amichetto di Erdos che bazzica su sto forum

Tira fuori sto libro.

Avatar utente
io.gina93
Messaggi: 386
Iscritto il: 24 apr 2010, 01:29

Messaggio da io.gina93 » 16 mag 2010, 12:58

Francutio ha scritto:Hector, non prenderci gusto a scrivere soluzioni. I torinesi devono stare lontani dai problemi :?
non l'ho capita....
Francutio ha scritto:Tira fuori sto libro.
quoto! XD

Avatar utente
Hector
Messaggi: 105
Iscritto il: 29 apr 2010, 23:07

Messaggio da Hector » 16 mag 2010, 13:36

Hector, non prenderci gusto a scrivere soluzioni. I torinesi devono stare lontani dai problemi :?
comunque vorrei far notare che è matematica ricreativa, che è ancora lecito ( ad esempio ho trovato diverse soluzioni di matematica non elementare, ma non le do per non far brutta figura:roll:
comunque d'ora in poi mi impegnerò a scrivere solo in discorsi da birreria :)
Tira fuori sto libro.
purtroppo non lo vedo da un po' di tempo... :oops:
"Nessun maggior segno d'essere poco filosofo e poco savio, che volere savia e filosofica tutta la vita" G. Leopardi

Rispondi