Dimostrazione forse (troppo) facile

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Orlac92
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Dimostrazione forse (troppo) facile

Messaggio da Orlac92 » 26 mar 2010, 18:19

Preso un qualsiasi rettangolo ABCD (AC è una diagonale) dimostrare che, preso un generico punto P nel piano si ha che: AP^2+CP^2=BP^2+DP^2
(forse il testo non era esatamente questo ma comunque il succo del discorso è lo stesso)


Volevo proporvi questo problema, che ho trovato in una garetta e che mi è sembrato stranamente semplice; forse ho sbagliato a interpretare il testo? La mia risoluzione è stata questa:


fisso un sistema di assi cartesiani con centro in A, quindi AB si trova sull'asse X e AD sull'asse Y;
le coordinate dei punti sono: A(0,0) B(x,O) D(0,y) C(x,y) P(n,k) con x,y reali positivi e n,k reali.
A questo punto basta usare l'equazione della distanza tra due punti (una applicazione del teorema di pitagora) e l'uguaglianza iniziale è verificata per ogni x,y,n,k.


Può essere una soluzione plausibile? ci sono errori?
ringrazio chiunque abbia voglia di perdere il suo tempo nella risoluzione del quesito :D :D

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Messaggio da SkZ » 26 mar 2010, 20:13

e' ovviamente una soluzione plausibile, ma hai provato a svilupparla? Io mi chiedo se e' fattibile
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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Messaggio da Orlac92 » 26 mar 2010, 21:16

sì sì ho svolto i calcoli e sembra che sia corretta, scriverei il procedimento, ma penso che risulterebe abbastanza scomodo da seguire, visto che non ho un programma per scrivere formule[/tex]

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Messaggio da SkZ » 27 mar 2010, 01:13

basta che impari il $ ~\LaTeX $ e scrivi direttamente nel forum ;)
non e' difficile
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