64 con due 4

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
amatrix92
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64 con due 4

Messaggio da amatrix92 » 25 mar 2010, 14:14

Molti numeri interi si possono esprimere usando 4 e una serie di operatori matematici. Ve ne sono molti che possono essere espressi usando solo tre 4. Il numero 64 ad esempio, si può esprimere con 3 cifre come $ 4^4 / 4 $ o come $ (4+4) ^\sqrt4 $. come posso esprimere 64 utilizzando soltanto due 4? Edit: in base 10
Esiste anche un modo per esprimere 64 con un solo 4, trovato dall'informatico Knuth (inventore del TeX) ma è ESTREMAMENTE complicato.
Ultima modifica di amatrix92 il 25 mar 2010, 14:45, modificato 3 volte in totale.
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.

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SkZ
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Messaggio da SkZ » 25 mar 2010, 14:29

si intende in base 10, ritengo
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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amatrix92
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Messaggio da amatrix92 » 25 mar 2010, 14:43

sì, scusate se non l'ho specificato.
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.

trugruo
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Messaggio da trugruo » 25 mar 2010, 15:44

Bisognerebbe specificare le operazioni permesse secondo me...
ad esempio si può usare il fattoriale?
se sì,allora non vedo perché non usare qualunque altro operatore opportunamente definito...ma sarebbe troppo banale.
Quindi,quali operatori sono permessi?

amatrix92
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Messaggio da amatrix92 » 25 mar 2010, 17:40

tutti. basta oppurtunamente definirli.
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.

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Haile
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Messaggio da Haile » 25 mar 2010, 17:55

$ ~ 4!! \cdot 4!! = 64 $

dove $ ~ (\cdot)!! $ è qui definita
[i]
Mathematical proofs are like diamonds: hard and clear.

[/i]

ndp15
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Messaggio da ndp15 » 25 mar 2010, 19:21

amatrix92 ha scritto:tutti. basta oppurtunamente definirli.
Definisco $ \displaystyle n§ $ come $ \displaystyle n^n $ per qualsiasi $ \displaystyle n $ naturale. Quindi $ \displaystyle \frac {4§}{4} $ soddisfa la richiesta :roll:

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Haile
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Messaggio da Haile » 25 mar 2010, 19:24

ndp15 ha scritto:
amatrix92 ha scritto:tutti. basta oppurtunamente definirli.
Definisco $ \displaystyle n§ $ come $ \displaystyle n^n $ per qualsiasi $ \displaystyle n $ naturale. Quindi $ \displaystyle \frac {4§}{4} $ soddisfa la richiesta :roll:
A questo punto definisco $ ~ n§ := 4n^2 $ per ogni naturale e vediamo che $ ~ 4§ = 64 $ :lol:
[i]
Mathematical proofs are like diamonds: hard and clear.

[/i]

amatrix92
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Messaggio da amatrix92 » 25 mar 2010, 20:42

-.-! vi prendete una mano con tutto il braccio. Intendevo già definite, e spiegare opportunamente cosa significano, al massimo posso accettare la prima soluzione di Haile ma non le altre, comunque come restrinzione vi dico che potete usare gli operatori di una calcolatrice scientifica tipo questa: http://www2.soscartucce.it/foto/grandi/ ... 14750c.jpg .. quelli classici insomma
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Messaggio da Maioc92 » 26 mar 2010, 21:36

$ \displaystyle 4^{d(4)} $, dove $ d(n) $ è il numero di divisori di n
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!

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Messaggio da julio14 » 26 mar 2010, 21:59

64 si esprime con un solo 4...

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Messaggio da amatrix92 » 26 mar 2010, 22:28

Maioc92 ha scritto:$ \displaystyle 4^{d(4)} $, dove $ d(n) $ è il numero di divisori di n
Apparte che andrebbe specificato positivi, ma il numero di divisori di un numero è un algoritmo, non è un operatore da calcolatrice scientifica.



julio14 ha scritto: 64 si esprime con un solo 4...
spiegati meglio grazie :D
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Messaggio da julio14 » 26 mar 2010, 22:32

64 è un modo di scrivere 64 sulla calcolatrice usando un solo 4

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Re: 64 con due 4

Messaggio da amatrix92 » 26 mar 2010, 22:43

amatrix92 ha scritto:Molti numeri interi si possono esprimere usando 4 e una serie di operatori matematici.
Con questo mi sembrava palese sottintendere solo 4 e una serie di operatori matematici :)
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.

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Messaggio da Maioc92 » 26 mar 2010, 23:19

amatrix92 ha scritto:
Maioc92 ha scritto:$ \displaystyle 4^{d(4)} $, dove $ d(n) $ è il numero di divisori di n
Apparte che andrebbe specificato positivi, ma il numero di divisori di un numero è un algoritmo, non è un operatore da calcolatrice scientifica.
mi pare chiaro positivi...quello era solo un promemoria, ho dato per scontato che tutti conoscano come è definita tale funzione.
E comunque d(n) è una funzione, non un algoritmo, quindi non vedo dove sia il problema...
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!

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