Problema Giochi Bocconi

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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Icarus
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Problema Giochi Bocconi

Messaggio da Icarus » 19 mar 2010, 12:38

Ciao a tutti, stavo guardando i giochi della Bocconi degli anni precedenti per allenarmi un po' e sono incappato in questo problema:

"Mattia ha appena inventato un nuovo metodo per semplificare le frazioni. Per semplificare la frazione ’49/98’, si accontenta di cancellare la cifra che appare tanto nel numeratore quanto nel denominatore, ovvero ‘9’: ottiene così 4/8, che è proprio ugual a 49/98. Quali altre frazioni della forma a/b (dove a e b sono numeri a due cifre con una cifra diversa da ‘0’ in comune e tali che a<b) Mattia può semplificare con il suo metodo?"

Purtroppo sul sito ci sono solo i risultati ma nessuna spiegazione... Qualcuno sa come risolverlo? (spero che il metodo non sia fare tutti i tentativi... :? )
Io ho pensato che ciascun numero di questa forma si possa scrivere in uno dei quattro modi:
(a*10+k) / (b*10+k) , (a*10+k) / (k*10+b) , (k*10+a) / (b*10+k) , (k*10+a) / (k*10+b)
e poi per ciascuna frazione la si può eguagliare a a/b, ottenendo cosi un'equazione...
Però poi non saprei davvero come andare avanti, come imporre il fatto che le cifre devono essere interi :roll: :roll:

Grazie anticipatamente a chi vorrà aiurami!

SalvoLoki
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Messaggio da SalvoLoki » 19 mar 2010, 14:53


Spammowarrior
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Messaggio da Spammowarrior » 19 mar 2010, 15:29

posso chiederti di che anno è?

Zephyrus
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Messaggio da Zephyrus » 19 mar 2010, 16:11

@Spammowarrior: Finale Internazionale 2009.

Spammowarrior
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Messaggio da Spammowarrior » 19 mar 2010, 17:03

grandi!
non si prendono nemmeno la briga di trovare problemi originali.

http://projecteuler.net/index.php?secti ... lems&id=33

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Francutio
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Messaggio da Francutio » 19 mar 2010, 17:49

Zephyrus ha scritto:@Spammowarrior: Finale Internazionale 2009.
Internazionale? :shock:



ma lool :? :? :? :?

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