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Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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a+b=b+a
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Messaggio da a+b=b+a » 17 mar 2010, 20:24

AAAA-BBB+CC-D=1234 TROVARE A,B,C,D

amatrix92
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Messaggio da amatrix92 » 17 mar 2010, 20:43

ma per prima cosa dovresti dire se A,B,C, e D devono essere interi o cosa? poi sono numeri che si moltiplicano tra loro o cifre? posso scrivere $ a^4 - b^3 + c^2 -d =1234 $ ??
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.

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a+b=b+a
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Messaggio da a+b=b+a » 17 mar 2010, 20:46

si scusa :oops: sono cifre AAAA= A*10^3 + A*10^2 + A*10 + A e cosi anche B,C e D

SalvoLoki
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Messaggio da SalvoLoki » 17 mar 2010, 21:09

Io ho trovato la soluzione A=2 , B=9, C=1, D=0, ma non escludo che ce ne siano altre xD

EDIT: ricontrollando sembra l'unica quaterna possibile di valori =)

Innanzitutto il numero di 4 cifre (AAAA) non può che essere 2222: se A fosse diverso da 2, in nessun modo si potrebbe ottenere 1234 (basta provare anche solo con 1111 e 3333).
Di conseguenza, la cifra B deve essere necessariamente 9: provando 2222-888 si ottiene 1334 e gli altri 2 numeri possono diminuire il numero massimo di 99, mentre dovrebbe essere diminuito di 100: quindi, B=9.

A questo punto otteniamo AAAA-BBB=1223 ; restano ancora i 2 numeri CC e D, ma ci si accorge facilmente che CC non può che essere uguale a 11 e D diventa 0 x scelta obbligata. =)

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a+b=b+a
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Messaggio da a+b=b+a » 17 mar 2010, 21:15

grazie tante !!

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Messaggio da SalvoLoki » 17 mar 2010, 21:16

Ho editato il messaggio di prima, dimmi se hai dubbi =)

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Messaggio da a+b=b+a » 18 mar 2010, 07:53

tutto chiarissimo grazie ancora!!

amatrix92
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Messaggio da amatrix92 » 18 mar 2010, 13:41

rilancio: e se invece di essere cifre fossero numeri e viene quindi $ a^4-b^3+c^2-d=1234 $ per ogni $ a;b; c; d $ interi positivo. trovare le quaterne.
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.

Tibor Gallai
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Messaggio da Tibor Gallai » 18 mar 2010, 14:51

amatrix92 ha scritto:trovare le quaterne.
E' tipo la 37^ volta che faccio una domanda del genere, e quasi ogni volta succede un putiferio.
Ma sono ottimista, quindi:
cosa significa "trovare"?
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]

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Messaggio da amatrix92 » 18 mar 2010, 15:05

calcolare, dimostrarne la non esistenza, intuire che ci siano e cercarle, vederne qualcuna, sinceramente non so se ci sia un medoto risolutivo, ma visto che ormai era venuta fuori l'ho postata. sto provando anche io a risolverla, ancora non ho trovato alcuna soluzione.
1234= 617*2
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Messaggio da Tibor Gallai » 18 mar 2010, 15:34

Ora non vorrei rischiare il ban, ma se prima non era chiaro "trovare", adesso non è chiaro "cercare" e "vedere". Quindi direi che siamo peggiorati.

Ti dico subito molto schiettamente come vedo la questione, senza giri di parole: il problema è mal posto, e ti conviene non provare a porlo meglio se non hai idea tu, in prima persona, di quale sia la risposta che vuoi sentirti dare.

E adesso flammatemi pure in massa.
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Messaggio da Maioc92 » 18 mar 2010, 15:57

Mettiamola cosi:
dimostrare che l'equazione $ a^4-b^3+c^2-d=1234 $ con $ a,b,c,d\in\mathbb N $ ha infinite soluzioni. Tra l'altro come difficoltà equivale più o meno al problema originariamente postato in questo topic
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!

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Messaggio da Tibor Gallai » 18 mar 2010, 16:33

Maioc92 ha scritto:dimostrare che l'equazione $ a^4-b^3+c^2-d=1234 $ con $ a,b,c,d\in\mathbb N $ ha infinite soluzioni. Tra l'altro come difficoltà equivale più o meno al problema originariamente postato in questo topic
No, così è molto più facile dell'altro, ed abbastanza pointless come problema:
$ $(1, 1, n+37, (n+37)^2-1234) $ è soluzione per ogni n naturale.
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]

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Messaggio da Maioc92 » 18 mar 2010, 16:38

Tibor Gallai ha scritto: No, così è molto più facile dell'altro, ed abbastanza pointless come problema:
$ $(1, 1, n+37, (n+37)^2-1234) $ è soluzione per ogni n naturale.
beh non è che il problema originale fosse molto più complicato... ho solo voluto dare un senso al problema di amatrix92
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!

Tibor Gallai
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Messaggio da Tibor Gallai » 18 mar 2010, 16:50

:shock: Smetto di commentare, che è meglio.
Dico solo che il fatto che le soluzioni fossero infinite è precisamente il motivo per cui ho scritto che non è chiaro cosa significhi "trovare", in quanto non è possibile elencarle.
Comunque ho già avuto più di un deja-vu in questo thread, e le altre volte la cosa non è finita bene, quindi... mi ritiro dalla discussione.
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