Problemino classico

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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frank nico
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Problemino classico

Messaggio da frank nico » 19 feb 2010, 15:47

Dimostrare che n^2+1 non è mai divisibile per 3

imagine94
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Messaggio da imagine94 » 19 feb 2010, 16:06

esistono 3 tipi di numeri in classe 3: [0], [1], e [2] cioè numeri ke diviso 3 danno resto 0, 1 o 2. se un numero è [0] allora anke il suo quadrato è [0]. se un numero è [1] allora anke il suo quadrato è [1]. se un numero è [2] allora il suo quadrato è [1] perkè 2^2=4=[1].
quindi i quadrati sono di due tipi: o [0] o [1]. aggiungendo 1 a ciascuno di questi abbiamo
n^2+1=[1] oppure n^2+1=[2]

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Rosinaldo
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Re: Problemino classico

Messaggio da Rosinaldo » 19 feb 2010, 16:08

frank nico ha scritto:Dimostrare che n^2+1 non è mai divisibile per 3
nell'intervallo di studio di FILO(ancora lei maledetta :evil: ):

ciascuno numero modulo 3 vale -1 o 0 o 1 dunque qualsiasi numero alla seconda modulo tre vale o 0 o 1:quindi $ (n^2 + 1)\equiv 1,2\pmod 3 $
:lol:
EDIT:preceduto :D
Eh questo?
Questo non va bene...
Morto...

imagine94
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Re: Problemino classico

Messaggio da imagine94 » 19 feb 2010, 16:44

Rosinaldo ha scritto:
frank nico ha scritto:Dimostrare che n^2+1 non è mai divisibile per 3
nell'intervallo di studio di FILO(ancora lei maledetta :evil: ):

ciascuno numero modulo 3 vale -1 o 0 o 1 dunque qualsiasi numero alla seconda modulo tre vale o 0 o 1:quindi $ (n^2 + 1)\equiv 1,2\pmod 3 $
:lol:
EDIT:preceduto :D


:lol: :D

frank nico
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Messaggio da frank nico » 19 feb 2010, 16:48

Esattamente :wink:

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