Ancora carte romagnole!

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
max tre
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Iscritto il: 15 giu 2010, 23:11

Messaggio da max tre » 21 giu 2010, 13:40

spugna ha scritto:
max tre ha scritto: Infine, ci sono delle combinazioni in B che contengono un tris di coppe e uno di denari. Un doppione l'abbiamo già escluso prima, bisogna escludere l'altro: l'ultima carta può essere scelta in 31 modi e questo discorso vale tra B-C-D, B-C-S, B-D-S, C-D-S.
Quindi le differenti combinazioni "buone" (cioè che contengono almeno un tris) sono $ 4*\binom{37}{7}-6*\binom{34}{4}-4*31=40903508 $
Le combinazioni con tre tris vengono contate tre volte ciascuna, quindi quel 31 dovrebbe essere sottratto due volte per ognuno dei 4 casi, quindi in totale 8 anzichè 4 (o no?)
Mmh, allora le combinazioni con 3 tris vengono contate 3 volte ciascuna, e noi vogliamo che ne rimanga una soltanto
Credo che una l'abbiamo già esclusa prima, io ne tolgo un'altra, ne rimane solo 1, che è quello che volevo (ogni combinazione così viene contata solo una volta)
Il punto debole può invece essere che prima non abbia effettivamente già escluso una combinazione... Allora sì bisognerebbe togliere 8*31

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