AB*AA=BAAA

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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hoja nasredin
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AB*AA=BAAA

Messaggio da hoja nasredin » 05 ago 2009, 21:06

Spostato in matematica ricreativa, come da richiesta --- HP
Ho trovato questo rebus,spero che vi piacera:
AB*
AA=
BAAA
B e A sono cifre diverse.
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FeddyStra
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Chuck Norris

Messaggio da FeddyStra » 05 ago 2009, 21:32

hoja nasredin (firma) ha scritto:Chuck Norris puo dividere per 0!
Anch'io so dividere per $ 0! $... :roll:
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]

Enrico Leon
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Re: AB*AA=BAAA

Messaggio da Enrico Leon » 05 ago 2009, 23:37

hoja nasredin ha scritto:Ho trovato questo rebus,spero che vi piacera:
AB*
AA=
BAAA
B e A sono cifre diverse.
Sei sicuro? Perché viene $ 110A^2+11AB-111A-1000B=0 $ e quindi $ B=\displaystyle\frac{111A-110A^2}{11A-1000} $ che non è intero per nessun $ 1\leq A\leq9 $.
Se usiamo una calcolatrice a 9 cifre, la probabilità che hai tu di fare 6 al SuperEnalotto con una giocata minima è la stessa di quella che ho io che non gioco.

Al mondo ci sono 3 tipi di matematici: quelli solamente bravi, quelli solamente belli ed io.

Giuseppe R
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Messaggio da Giuseppe R » 06 ago 2009, 11:09

Dato che l'ultima cifra è A ho:
$ A*B \equiv A \pmod {10} $
$ A*B-A \equiv 0 \pmod {10} $
$ A*(B-1) \equiv 0 \pmod {10} $

Ora ho 2 casi

CASO 1
A*(B-1) = 0 quindi B-1=0 (non lo è A per ovvi motivi)
Quindi B=1
A1*
AA=
1AAA
Questo può avvenire per A=3,4 Dato che con A minore il numero avrebe 3 cifre e con A maggiore l'1 posto all'inizio del risultato diverrebbe 2 o più.
Lo verifico per A=3 e per A=4 e non mi da soluzione.

CASO 2
A*(B-1) = n*10 con $ 1 \le n \le 6 $ poichè il prodotto da al massimo 64
Dato che A e B rappresentano un'unica cifra devo dividere il fattore 10 in 2 e 5. Il 5 rimane di 1 cifra solo se moltiplicato per 1. Il 2 può essere moltiplicato per 1,2,3,4 Quindi n è al massimo 4. Per n=1 ho 2 possibilità
A=2 B=6
A=5 B=3
Ma nessuna delle 2 verifica la condizione.
Per n=2 ho:
A=5 B=5 (impossibile per Hp)
A=4 B=6 ma non verificano.
Per n=3 ho:
A=6 B=6 (impossibile per HP)
A=5 B=7 ma non verifica.
Per n=4 ho:
A=8 B=6
A=5 B=9 ma non verificano.

Avevo fatto la stessa conclusione di Enrico Leon ma ho voluto provare con un altro procedimento ed effettivamente non ci DOVREBBERO essere soluzioni.
Esistono 10 tipi di persone: quelli che capiscono i numeri binari e quelli che non li capiscono.
"Il principio dei cassetti è quando hai n cassetti e n+1 piccioni: quindi ci sarà almeno un cassetto con 2 o più piccioni..." cit.

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Messaggio da hoja nasredin » 06 ago 2009, 12:18

sapete cos'e un rebus? :wink:
non è che ci vuole molto a scoprire che in base 10 non si fa
la risposta è semplice ma non triviale.
in effetti va in matematica ricreativa
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Messaggio da Simo_the_wolf » 06 ago 2009, 13:27

penso che in qualunque base sia impossibile... :P (sia f la base e si consideri tutto modulo f+1, il primo membro risulta 0 mentre il secondo A-B quindi necessariamente A=B in quanto |A-B|< b-1)

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Messaggio da hoja nasredin » 06 ago 2009, 14:32

usa un sistema di numerazione diversa :P
:P
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Messaggio da Simo_the_wolf » 06 ago 2009, 14:41

beh direi che il "cifre" traeva in inganno... carino comunque!!

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