Nell'harem del sultano Alì Babà i 4/5 delle odalische hanno i capelli neri ed i 3/4 hanno gli occhi neri. Si può concludere che:
A) almeno 11/20 delle odalische hanno sia capelli che occhi neri
B) 3/5 delle odalische hanno sia capelli che occhi neri
C) al più 11/20 delle odalische hanno sia capelli che occhi neri
D) 4/5 delle odalische hanno sia capelli che occhi neri
E) 3/4 delle odalische hanno sia capelli che occhi neri
Quesito facile
Chiamiamo:
x la percentuale di odalische che hanno gli occhi neri e i capelli neri
y la percentuale di odalische che hanno gli occhi neri ma NON hanno i capelli neri
z la percentuale di odalische che NON hanno gli occhi neri ma hanno i capelli neri
w la percentuale di odalische che NON hanno gli occhi neri e NON hanno i capelli neri
Abbiamo:
$ \displaystyle x\geq0, y\geq0, z\geq0, w\geq0 $
$ \displaystyle x+y+z+w=1 $
$ \displaystyle x+y=\frac{4}{5} $
$ \displaystyle x+z=\frac{3}{4} $
Dalle ultime 3 equazioni ricaviamo che:
$ \displaystyle x=\frac{11}{20}+w $
Da cui deriva per la prima disequazione che:
$ \displaystyle x\geq\frac{11}{20} $
Quindi la risposta corretta è A.
x la percentuale di odalische che hanno gli occhi neri e i capelli neri
y la percentuale di odalische che hanno gli occhi neri ma NON hanno i capelli neri
z la percentuale di odalische che NON hanno gli occhi neri ma hanno i capelli neri
w la percentuale di odalische che NON hanno gli occhi neri e NON hanno i capelli neri
Abbiamo:
$ \displaystyle x\geq0, y\geq0, z\geq0, w\geq0 $
$ \displaystyle x+y+z+w=1 $
$ \displaystyle x+y=\frac{4}{5} $
$ \displaystyle x+z=\frac{3}{4} $
Dalle ultime 3 equazioni ricaviamo che:
$ \displaystyle x=\frac{11}{20}+w $
Da cui deriva per la prima disequazione che:
$ \displaystyle x\geq\frac{11}{20} $
Quindi la risposta corretta è A.