Siano $ m $ ed $ n $ due naturali non primi.
Se $ |3^m \pm 2^n| $ sono simultaneamente primi allora anche $ |m \pm n| $ sono simultaneamente primi.
Ecco alcuni esempi che ho trovato (nell'ordine $ m $, $ n $, $ m+n $, $ |m-n| $, $ 3^m + 2^n $ e $ |3^m - 2^n| $).
1 4 5 3 19 13
1 6 7 5 67 61
1 12 13 11 4099 4093
4 9 13 5 593 431
9 14 23 5 36067 3299
9 20 29 11 1068259 1028893
10 9 19 1 59561 58537 (eccezione: 1 non è primo...)
15 4 19 11 14348923 14348891
20 9 29 11 3486784913 3486783889
21 26 47 5 10527462067 10393244339
21 32 53 11 14755320499 6165385907
24 35 59 11 316789274849 248069798113
25 12 37 13 847288613539 847288605347
25 36 61 11 916008086179 778569132707
27 20 47 7 7625598533563 7625596436411
27 32 59 5 7629892452283 7621302517691
33 40 73 7 5560160078183299 5557961054927747
Quando troverò nuovi esempi (o eventuali controesempi ) li aggiungerò...
Buona notte,
Roberto
Congettura sui primi n.2
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Caro rrronny, benvenuto su questo forum. Ti consiglio per ambientarti di dare un'occhiata alle regole del forum, alle f.a.q. e ai consigli su dove mettere i messaggi.
In particolare, vorrei ricordarti che le sezioni di "problem solving olimpico", tra cui quella di Teoria dei Numeri, sono dedicate a problemi di allenamento per gare simil-olimpiadi; per mantenere ordine e non disorientare troppo chi prova a fare gli esercizi, è bene che non ci finiscano problemi insolubili o con una soluzione che usa tecniche troppo avanzate per queste gare. Quindi, in particolare, se non sai come si risolve un problema, questa non è la sezione giusta per metterlo. In mancanza di una più adatta, sposto in "matematica ricreativa" questo tuo messaggio.
Buona Navigazione
In particolare, vorrei ricordarti che le sezioni di "problem solving olimpico", tra cui quella di Teoria dei Numeri, sono dedicate a problemi di allenamento per gare simil-olimpiadi; per mantenere ordine e non disorientare troppo chi prova a fare gli esercizi, è bene che non ci finiscano problemi insolubili o con una soluzione che usa tecniche troppo avanzate per queste gare. Quindi, in particolare, se non sai come si risolve un problema, questa non è la sezione giusta per metterlo. In mancanza di una più adatta, sposto in "matematica ricreativa" questo tuo messaggio.
Buona Navigazione
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
- exodd
- Messaggi: 728
- Iscritto il: 09 mar 2007, 19:46
- Località: sulle pendici della provincia più alta d'europa
sai se funziona anche al contrario?
cioè, puoi "verificare" se funziona con un sse?
cioè, puoi "verificare" se funziona con un sse?
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
in geometry, angles are angels
"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
ispiratore del BTAEvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
in geometry, angles are angels
"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"
Lots of counterexamples...
$ (10, 9),\ (14, 99),\ (30, 91),\ (49, 36),\ (55, 162),\ (64, 25),\ (65, 54),\ (76, 49),\ (116, 35),\ (159, 28),\ \dots $
Codice: Seleziona tutto
Block[{K = 200, m, n},
For[m = 1, m <= K, m++,
For[n = 1, n <= K, n++,
If[
Not@PrimeQ[m] &&
Not@PrimeQ[n] &&
PrimeQ[3^m + 2^n] &&
PrimeQ[Abs[3^m - 2^n]] &&
(Not@PrimeQ[m + n] || Not@PrimeQ[Abs[m - n]]),
Print[{m, n}]]]]]
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
Lo hai già postato da altre parti, perchè insisti?
The only goal of science is the honor of the human spirit.