Due numeri...
-
- Messaggi: 237
- Iscritto il: 24 nov 2008, 18:08
- Località: Gorizia
Due numeri...
Il massimo comune divisore di due numeri è 6, il loro minimo comune multiplo è 1260 e la loro somma è 174. Trovare i due numeri.
-
- Messaggi: 237
- Iscritto il: 24 nov 2008, 18:08
- Località: Gorizia
Sì, ma...
Ad occhio... Ma se ti dicevo MCD=78, mcm=2882880 e somma=30498, come facevi?Iuppiter ha scritto:A occhio direi 84 e 90...
Chiamiamo i due numeri $ $A$ $ e $ $B$ $. Sia $ $d$ $ il MCD, $ $m$ $ il mcm e $ $S$ $ la somma. Abbiamo $ $A=dp;\ B=dq$ $, con $ $p,q$ $ primi tra loro (altrimenti l'MCD sarebbe un altro). Abbiamo poi $ $m=dpq$ $ proprio perchè $ $p,q$ $ sono coprimi; otteniamo $ $pq=\frac{m}{d}$ $ Poi: $ $A+B=d(p+q)=S$ $ da cui $ $p+q=\frac{S}{d}$ $. Quindi $ $p$ $ e $ $q$ $ sono le soluzioni di $ $x^2-\frac{S}{d}x+\frac{m}{d}$ $.
Bene, prendiamo un pentagono di [tex]$n$[/tex] lati...
Grazie per la spiegazione a fede90 e julio14... in effetti bastava pensarci un po' di più. Io, preso dalla premura, avevo diviso $ d $ , $ m $ e $ S $ per $ d $, poi scomposto in fattori l' $ m/d $ ottenuto, e successivamente avevo combinato un po' di questi fattori in modo che dessero come risultato due numeri la cui somma era $ S/d $.
Un po' lunghetto come percorso...
Un po' lunghetto come percorso...