Teorema di Buddha

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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Theaetetus
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Teorema di Buddha

Messaggio da Theaetetus » 26 dic 2008, 20:21

Dato il crescente interesse per le religioni orientali, ho pensato di matematizzare e risolvere un antico problema della filosofia buddhista, concernente la teoria della metempsicosi (o, più correttamente, metemsomatosi). Ve lo propongo nella speranza di scoprirne ulteriori soluzioni:

Sulla Terra in ogni istante t esiste un numero positivo e finito di corpi; ciascun corpo dalla nascita alla morte occupa un intervallo temporale di lunghezza positiva e finita. Per tutta la durata della sua esistenza terrena ogni corpo è abitato da una e una sola anima (ovviamente ingenerata e imperitura); le anime che non sono legate a corpi sulla Terra vivono in un luogo chiamato Aldilà: da qui si dipartono per andare a incarnarsi in un nuovo corpo nascente e qui ritornano dopo l’estinguersi di questo.
Supponendo infinito il numero totale delle anime esistenti (per ciascun istante t), è possibile che, in un tempo infinito, ciascuna anima si incarni infinite volte?
Se questa frase è vera, allora Babbo Natale esiste.

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julio14
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Messaggio da julio14 » 26 dic 2008, 20:38

Dipende da "quanto" sono grandi quei due infiniti... se vuoi matematizzare la cosa, devi specificare meglio l'infinito, sono possibili entrambe le soluzioni a seconda di come definisci i due infiniti, il tempo e le anime.

EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 26 dic 2008, 21:34

Essendo sensati, come si deve esserlo nel caso della matematizzazione, e supponendo che la fisica non sia così ignobilmente assurda, il tempo è reale (una retta o una semiretta, a seconda della vostra teoria del tutto).
Ora, per ipotesi data, ogni anima si incarna coprendo un intervallo chiuso non vuoto e non banale (non un punto). Inoltre, per buon senso, gli intervalli di incarnazione di una singola anima devono essere disgiunti e la loro unione è un sottoinsieme del tempo. Una unione più che numerabile di intervalli disgiunti non può stare nella retta reale, purtroppo, quindi l'anima si incarna una numerabilità di volte.

Detto ciò, la condizione su quante anime servono si può ricavare. Questo lo lascio a voi.

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julio14
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Messaggio da julio14 » 26 dic 2008, 21:51

EvaristeG ha scritto:supponendo che la fisica non sia così ignobilmente assurda, il tempo è reale
:lol:
Ma sempre per lo stesso motivo, si potrebbe supporre che due intervalli di tempo qualunque siano commensurabili, quindi il tempo è razionale. In pratica bisogna prendere il tempo continuo o discontinuo, al che faccio di nascosto qualche passo indietro, abbasso la maniglia della porta, e fuggo al volo dal topic.

Theaetetus
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Messaggio da Theaetetus » 27 dic 2008, 20:04

EvaristeG ha scritto:quindi l'anima si incarna una numerabilità di volte.
Vi ringrazio per le precisazioni, ora proverò ad esprimermi meglio. Per quanto riguarda il tempo, credo lo si possa tranquillamente equiparare alla retta dei reali, almeno così l'ho inteso io. I corpi e le anime occupano determinati intervalli su tale retta r, che godono però di differenti proprietà. Dato un qualsiasi punto P su r, esso appartiene ad un numero finito di segmenti corpo e ad una infinità numerabile di segmenti anima. Tali segmenti sono posti nella relazione che ho descritto, ovvero ad ogni corpo è associata una ed una sola anima mentre una numerabilità di anime è libera da legami. Si parla di segmenti in entrambi i casi poichè ciascuna anima soggiorna alternativamente sulla Terra o nell'Aldilà e si sta qui prendendo in considerazione un certo punto P, ma diversamente da un corpo, che si identifica con il suo intervallo chiuso, un'anima è definita dall'unione dei suoi intervalli consecutivi di vita mondana e ultramondana. Lo scopo del problema è quello di trovare se e come ogni anima possa incarnarsi una numerabilità di volte nonostante il numero di corpi a disposizione per ciascun istante t sia finito.
Se questa frase è vera, allora Babbo Natale esiste.

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Dafge
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Messaggio da Dafge » 01 apr 2009, 18:51

Io direi che è possibile.
Poniamo che ci sia anche solo un solo corpo disponibile.

Chiamiamo un'anima "1" e facciamo che si reincarni una volta su 2, l'anima "2" si reincarni 1 volta su 4 e così via l'anima "N" si reincarnerà una volta ogni 2^N.
Essendo che la somma della serie è 1, cioè la totalità delle volte, in questo modo avremo un'anima per ogni reincarnazione.

Con questo algoritmo, se comunque ad ogni istante finito sarà infinito il numero di anime che non si sono ancora mai reincarnate, facendo tendere il tempo all'infinito tenderà all'infinito il numero di anime che si sono già reincarnate fino a quell'istante, ed ancora più in fretta tenderà all'infinito il numero di volte in cui quelle già reincarnatesi si sono reincarnate fino a quel momento.

Naturalmente, se i corpi sono più di 1 questo non fa che sveltire il processo.

Poichè così si riesce, è possibile che in un tempo infinito tutte le infinite anime si reincarnino infinite (numerabili) volte.

Spero di essere stato chiaro... e di non aver detto bestialità! (nel caso fatemi sapere...)
Saluti a tutti!
Francesco Dondi

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Messaggio da Theaetetus » 07 apr 2009, 19:01

Dafge ha scritto:Naturalmente, se i corpi sono più di 1 questo non fa che sveltire il processo.
In che modo?
Intendo dire: come applichi il tuo algoritmo se il numero di corpi non è costantemente uguale ad uno?

La risposta è corretta ed anch’io ho utilizzato la stessa strategia di soluzione (porre un algoritmo che determini l’ordine delle reincarnazioni), ma la generalizzazione è (un po’) più complessa. Si attendono ulteriori proposte in questa direzione, o eventuali metodi di altra natura. :wink:
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Messaggio da Dafge » 07 apr 2009, 20:28

Mh... se il numero di corpi è costante, diciamo N, basta dividere le anime: per esempio quelle il cui ordinale diviso per N da resto 0 nel primo gruppo, quelle che danno resto 1 nel secondo ecc... e poi applicare l'algoritmo con ogni serie di corpi e gruppo di anime.

Se però il numero di corpi varia l'algoritmo potrebbe complicarsi notevolmente.
Mi sembra intuitivo che se un solo corpo è sufficiente allora non possono non esserlo più di uno, ma mi rendo conto che così possa non essere proprio rigoroso :roll:

Probabilmente esiste il modo di generalizzare davvero, ci penserò.
Francesco Dondi

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