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Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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Children of the forest
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123456789

Messaggio da Children of the forest » 14 feb 2008, 22:15

987654213 / 123456789 = 8

bellissimo vero! in generale:

321/123 =circa 2,609756
4321/1234 =circa 3,5016
54321/12345 =circa 4,40024
654321/123456 =circa 5,300034
7654321/1234567 =circa 6,2000045
87654321/12345678 =circa 7.10000006
987654321/123456789 =circa 8,00000007

qualcuno ha voglia di provare con le basi posizionali superiori a 10 e vedere cosa capita / dare una spiegazione?

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Jonny Tendenza
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Messaggio da Jonny Tendenza » 15 feb 2008, 19:05

Non so se hai postato per far notare proprio quello che ho notato io... tronca i rapporti alla prima cifra decimale:

$ \displaystyle\frac{21}{12}\approx1.7 $

$ \displaystyle\frac{321}{123}\approx2.6 $

$ \displaystyle\frac{4321}{1234}\approx3.5 $

$ \displaystyle\frac{54321}{12345}\approx4.4 $

$ \displaystyle\frac{654321}{123456}\approx5.3 $

$ \displaystyle\frac{7654321}{1234567}\approx6.2 $

$ \displaystyle\frac{87654321}{12345678}\approx1.7 $

$ \displaystyle\frac{987654321}{123456789}\approx8.0 $

$ \displaystyle\frac{0987654321}{1234567890}\approx0.8 $

La somma della parte intera e decimale è costante e vale 8!!! :lol:

Ciao! :D

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Children of the forest
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Messaggio da Children of the forest » 15 feb 2008, 21:57

Jonny Tendenza ha scritto:Non so se hai postato per far notare proprio quello che ho notato io... tronca i rapporti alla prima cifra decimale:
...
La somma della parte intera e decimale è costante e vale 8!!
interessante.... comunque non avevo notato proprio quello, scritto in modo un poco migliore il problema è il seguente:

$ $\lim_{x \rightarrow \infty} \bigg( \bigbig( {\frac{\sum_{n=1}^x n*10^{n-1}}{\sum_{n=1}^x n*10^{x-n}}} \bigbig) - (x-1) \bigg) = 0$ $

io non sono riuscito a risolverlo (completamente), a dire la verità non sò nemmeno se sia giusto il limite fatto così, se qualcuno ha voglia di controllare è carino come cosa.
certo la matematica ricreativa è morta qui...

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