Orologio Matto...

Giochini matematici elementari ma non olimpici.

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nuoveolimpiadi1999
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Orologio Matto...

Messaggio da nuoveolimpiadi1999 » 05 mar 2017, 18:42

In un grande orologio, la lancetta delle ore misura 20 cm
mentre quella dei minuti misura 30 cm.
Alle 16.00, qual è il quadrato della distanza tra le
estremità delle due lancette?

Talete
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Re: Orologio Matto...

Messaggio da Talete » 20 mar 2017, 15:05

Alle ore 16, l'angolo tra le due lancette sarà di $⅔\pi$. Vale $\cos(⅔\pi)=-½$. Dunque, per il teorema di Carnot, la distanza tra le punte delle due lancette vale

\[20^2+30^2-2\cdot20\cdot30\cdot(-½)=400+900+600=1900.\]
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)

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