Dualizzare

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
Rispondi
dorothyhung
Messaggi: 39
Iscritto il: 25 ott 2006, 17:06

Dualizzare

Messaggio da dorothyhung » 15 gen 2008, 06:55

Dualizzare, nello spazio tridimensionale, il teorema di Desargues:

Siano dati due triangoli ABC e A'B'C' che giacciono sullo stesso piano. Se le rette congiungenti i vertici corrispondenti si intersecano in un unico punto, allora le intersezioni dei lati corrispondenti sono allineate.

Nota: Il concetto di triangolo nello spazio si dualizza con il concetto di triedro!


Idee?

Avatar utente
Ikki
Messaggi: 27
Iscritto il: 11 gen 2008, 23:42

Messaggio da Ikki » 15 gen 2008, 09:28

Il teorema di Desargues è un esempio di teorema auto-duale, ovvero se ne fai il duale, ottieni lo stesso teorema.
"Wir mussen wissen, wir werden wissen (Noi abbiamo il dovere di conoscere, alla fine noi conosceremo)". David Hilbert

Avatar utente
Nonno Bassotto
Site Admin
Messaggi: 970
Iscritto il: 14 mag 2006, 17:51
Località: Paris
Contatta:

Messaggio da Nonno Bassotto » 17 gen 2008, 00:56

Già, se lo consideri sul piano... forse volevi eliminare l'ipotesi che i triangoli giacciano sullo stesso piano.

Comunque il duale di Desargues (nel piano) è il teorema inverso (cioè l'altra implicazione), non Desargues stesso.
The best argument against democracy is a five-minute conversation with the average voter. - Winston Churchill

Rispondi