epsilon limite finito al finito
- l'anormalista
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epsilon limite finito al finito
Sull'eserciziario di analisi nella sezione di verifica dei limiti ho notato che quando si prende in considerazione il limite finito per x che tende a valore finito vengono trattati tutti i casi supponendo epsilon scelto a piacere, cioè ad esempio se epsilon>3 lo svolge in un modo se epsilon è <3 lo svolge in un altro ?
Ultima modifica di l'anormalista il 07 dic 2007, 22:31, modificato 2 volte in totale.
L'anormalista è colui che capisce la futilità della sua esistenza
la teoria dice che data una funzione $ ~f $ continua in un intorno di $ ~c $, si dice che $ $\lim_{x\rightarrow c}f(x)=l\in\mathbb{R}$ $ se $ $\forall \epsilon>0 \quad\exists I \textrm{ intorno di }c:\; |f(x)-l|<\epsilon \;\forall x\in I$ $
si suol dire che $ ~\epsilon $ e' a piacere, ovvero piccolo a piacere. La diseguaglianza deve valere sempre anche per gli $ ~\epsilon $ piccolissimi.
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- l'anormalista
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Si appunto ma visto che è piccolo a piacere che senso a trattare il caso quando è >3 ?SkZ ha scritto:la teoria dice che data una funzione $ ~f $ continua in un intorno di $ ~c $, si dice che $ $\lim_{x\rightarrow c}f(x)=l\in\mathbb{R}$ $ se $ $\forall \epsilon>0 \quad\exists I \textrm{ intorno di }c:\; |f(x)-l|<\epsilon \;\forall x\in I$ $
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- l'anormalista
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di solito si prende $ ~I=B(c,\delta_\epsilon[ $ e si ricava $ ~\delta_\epsilon=g(\epsilon) $
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- l'anormalista
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Gli epsilon grandi "non servono". Se sei in grado di trovare un intervallino in cui la funzione sta tra L-0.001 e L+0.001, allora nello stesso intervallino la funzione starà anche tra L-3 e L+3...
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
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Beh però l'intervallino come lo chiami tu solitamente ( a meno di maggiorazioni) dipende da epsilon quindi se epsilon è 3 l'intervallo aumenta con epsilon, cmq ho risolto la questione grazie per le rispostefph ha scritto:Gli epsilon grandi "non servono". Se sei in grado di trovare un intervallino in cui la funzione sta tra L-0.001 e L+0.001, allora nello stesso intervallino la funzione starà anche tra L-3 e L+3...
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