Vari esercizi di algebra

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
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Joker87
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Vari esercizi di algebra

Messaggio da Joker87 » 17 ott 2007, 08:13

E questo va in MNE -- EG

Qualcuno mi spiega come vanno fatti questi esercizi?

1.Ricordando le proprietà che caratterizzano i sottogruppi determinare tutti i sottogruppi del gruppo (U12, moltiplicazione)

Io so che i sottogruppi di un gruppo possono avere n elementi dove n è un divisore di Um, cioè in questo caso 12 quindi i sottogruppi possono avere 4, 6 e 12 elementi? E' giusto? Come si fa poi a trovare gli elementi di questi sottogruppi?

2.Considerato il gruppo G=(Z3762, +) ricordare la condizione per cui una classe a appartenente a G appartenga al gruppo G primo (3762, moltiplicazione)

Dire quali tra i seguenti elementi appartengono a G primo (ogni numero ha la linetta sopra per inidcare la classe ma non la so mettere)

95, 1847, 4, 1859, a

6. Costruire le tabelle moltiplicative possibili per un gruppo G di ordine quattro G={u,a,b,c}
(a meno del nome degli elementi)


Vorrei solo che mi spiegaste come vanno fatti, poi proverò a risolverli io

GRAZIE

EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 17 ott 2007, 09:40

Come già ricordato in molti punti, questo forum non è dedicato all'aiuto di studenti delle superiori o dell'università. Inoltre, se proprio è necessario postarli, simili problemi vanno messi in matematica non elementare, non qui!
Le regole, le faq e i consigli su dove mettere un post si trovano nel comitato di accoglienza ed ogni utente farebbe bene a leggerli.
Detto questo, aggiungo solo che è legittimo (anche se un po' lontano dalla natura del forum) postare simili richieste di aiuto, ma non lo è aspettarsi che vengano accolte ed esaudite e insistere in tal senso.

Joker87
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Messaggio da Joker87 » 17 ott 2007, 10:00

se non è per le superiori e per l'universita il forum per chi è?

per i ragazzini delle elementari?

scusa mi spieghi come si fa 12x3??


e poi mica ho chiesto di farmi fare gli esercizi, ho chiesto solo qual è il procedimento per farli

perchè dovrei metterli in matematica non elementare se l'esame è di algebra? piu azzeccata di questa sezione non c'è niente

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Nonno Bassotto
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Messaggio da Nonno Bassotto » 17 ott 2007, 11:20

Questo è un forum dedicato alle OLIMPIADI della matematica, non un forum per i compiti delle superiori o dell'università. Che vanno pure bene qualche volta, per carità.

Algebra, su questo forum, indica i problemi di algebra delle olimpiadi, ovvero,come dice il sottotitolo, "polinomi, disuguaglianze, numeri complessi...". Qui trovi le regole di utilizzo del forum, e qui la spiegazione di dove postare i problemi. È sottinteso che fra le regole, una piuttosto importante è: evita di prendere per il culo i moderatori.

Detto questo, è difficile darti aiuti senza risolverti i problemi. Ad esempio per il 2, un numero sta in $ \left( \frac{\mathbb{Z}}{3762\mathbb{Z}} \right)^{*} $ quando ha un inverso moltiplicativo in $ \left( \frac{\mathbb{Z}}{3762\mathbb{Z}} \right) $.Questo significa che...

Per l'esercizio 1 non so aiutarti, perché non ci dici cos'è $ U_{12} $. Il gruppo ciclico? Purtroppo la notazione con la U non è, che io sappia, standard (a meno che tu non voglia indicare un gruppo unitario, ma non credo).

Comunque dal fatto che dici che ha 12 elementi posso immaginare che sia il gruppo ciclico. A parte il fatto che 12 ha altri divisori oltre a quelli che hai elencato, un gruppo ciclico di ordine n ha un sottogruppo di ordine k per ogni k che divide n (perché?).

Per le tabelle moltiplicative, puoi farle per casi (o dimostrare che esistono solo due gruppi di ordine 4 a meno di isomorfismo). Puoi chiamare u l'unità. Poi, se a*a non è l'unità, chiami b=a*a (perché è diverso da a?). A questo punto la legge di gruppo ti forza a dire che a*b=?... continua tu

Ciao
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firion88
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COMBINATORIO

Messaggio da firion88 » 17 ott 2007, 19:22

c'è qualcuno che mi possa dare degli esercizi di calcolo combinatorio in preparazione al compitino del Dvornicich???
se si, mi potete mandare il file con gli es alla mia email??
firion88@hotmail.it
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Nonno Bassotto
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Messaggio da Nonno Bassotto » 18 ott 2007, 01:47

Eh no, ora però finiamola di spammare. Questo cosa c'entra con il già poco attinente topic?
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Deerber
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Messaggio da Deerber » 18 ott 2007, 17:36

E soprattutto, le citazioni sono più fighe in inglese che in italiano... se poi in italiano sono tradotte male, sono ancora peggio :P
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