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Teorema sugli spazi vettoriali
Inviato: 14 ott 2007, 20:20
da Andre_tenplus
Sia V uno spazio vettoriale sul campo K.
Come posso dimostrare, utilizzando solo gli assiomi di spazio vettoriale, che
$ \textbf{v} \in V, \lambda \in K, \lambda \textbf{v} = \textbf{0} \Rightarrow \lambda = 0 \vee \textbf{v} = \textbf{0} $
grazie
Inviato: 14 ott 2007, 20:30
da killing_buddha
Per una volta una cosa che so! se v non è il vettore nullo dimostro che lambda deve essere 0:
per assurdo, $ \lambda \neq 0 $: $ \exists \lambda^{-1} = \frac{1}{\lambda} $
se moltiplico per $ 1/\lambda $ la $ \lambda v = 0 $ si ha
$ \displaystyle \frac{1}{\lambda}\lambda v = 0 \Leftrightarrow v = 0 $,
assurdo: per ipotesi v non era zero.
Il rovescio non l'ho fatto, ma credo sia la stessa cosa tranne l'assurdo. Se lambda non è zero esiste il suo inverso e si ottiene v=0.
Non linciate la mia eventuale mancanza di ortodossia.
Inviato: 14 ott 2007, 20:42
da Andre_tenplus
Inviato: 14 ott 2007, 21:30
da killing_buddha
By the way, l'algebra lineare mi piaceva molto ai tempi:) ho visto in cultura matematica che parlavano di un libro di analisi che non faceva dormire la notte...
Se ti interessa ti do il link al libro che ha scritto il mio prof di Geometria. Ti sognerai le matrici di Pauli, altro che!
Inviato: 14 ott 2007, 22:35
da Andre_tenplus
vai dammi il link..
Inviato: 15 ott 2007, 19:26
da alvinlee88
anche a me anche a me!!..andre da quando in qua posti gli esercizi della pardini sul forum?
