polinomi e primi

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
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le parisien
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polinomi e primi

Messaggio da le parisien » 03 ott 2007, 10:01

scriviamo un primo in base decimale e usiamo le sue cifre come coefficienti di un polinomio(esempio 17 dà x+7 , 103 dà x^2+3 , 1999 dà x^3+9x^2+9x+9)
e magia...
il polinomio è irriducibile su Q
G
se Parigi avesse il mare sarebbe una piccola Bari

albert_K
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Messaggio da albert_K » 03 ott 2007, 14:07

su $ $\mathbb{Q}[X]$ $ ?
[tex] wHy \matchal{ALBERT}_K ? [/tex]

le parisien
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Messaggio da le parisien » 03 ott 2007, 20:27

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albert_K
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Messaggio da albert_K » 03 ott 2007, 21:07

uh? avrei giurato di aver visto un post che diceva che discendeva direttamente dal Lemma di Gauss :lol: :lol:

Beh, comunque non credo di saperlo fare.... :?
[tex] wHy \matchal{ALBERT}_K ? [/tex]

le parisien
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Messaggio da le parisien » 05 ott 2007, 10:03

il lemma di gauss non dice mai se una cosa è irriducibile o meno ma ti rende equivalente l'irriducibilità su un anello a quella sul suo campo di frazioni(sotto certe condizioni)
in effetti qui il lemma di gauss ti dice che l'irriducibilità su Q è equivalente a quella su Z.ma non so quanto migliori la situazione...
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