Ho questo esercizio che mi rompe il capo:
sia $ f\mathbb R \rightarrow \mathbb R $ la funzione definita dalla legge $ f(x)=x^2 $ e supponiamo che il codominio sia uno spazio topologico con la topologia euclidea. Qual'è la topologia meno fine sul dominio che rende $ f(x) $ continua?
CI sto sbattendo contro e non ne vengo fuori...
Topologie e funzioni continue
- Nonno Bassotto
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Beh, puoi anche fare la verifica, ma non verrà continua.
Prova ad esempio a prendere un intervallo, come ]1,2[ Qual è la sua controimmafine tramite f? E se cambi intervallo? Che topologia generano questi insiemi?
Prova ad esempio a prendere un intervallo, come ]1,2[ Qual è la sua controimmafine tramite f? E se cambi intervallo? Che topologia generano questi insiemi?
The best argument against democracy is a five-minute conversation with the average voter. - Winston Churchill