Funzione ben definita

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quattropezze
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Funzione ben definita

Messaggio da quattropezze » 11 giu 2007, 21:59

MI trovo a dover risolvere un problema di Complementi di geometria II (in sostanza topologia) in cui viene chiesto di dire se una certa funzione è ben definita. MI chiedo che significa "funzione ben definita"?
Scusate se è poco ma sono abbastanza una schiappa in questo campo, nonostante la laurea in ingegneria...

DarkSepiroth
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Messaggio da DarkSepiroth » 11 giu 2007, 22:10

Beh, per esempio che assuma uno e un solo valore per ogni punto del dominio di definizione, per esempio se ti trovi di fronte a una funzione definita a tratti su dei chiusi o degli aperti che ricoprono il dominio, devi controllare che la funzione sia definita in modo univoco sull'intersezione di questi...dipende un pò dal contesto!

albert_K
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Messaggio da albert_K » 11 giu 2007, 22:12

Insomma, una funzione è ben definita per definizione; un esercizio di quel tipo di solito fornisce una certa espressione e chiede se essa è una corrispondenza funzionale.

quattropezze
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Messaggio da quattropezze » 11 giu 2007, 22:12

L'esercizio riguarda una funzione definita fra due insiemi quozienti di R (secondo due diverse relazioni di equivalenza) e la legge assegna alle classidi equivalenza dell'insieme quoziente dominio le classi di equivalenza dell'insieme quoziente codominio.

DarkSepiroth
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Messaggio da DarkSepiroth » 11 giu 2007, 22:20

Quindi in questo caso devi controllare che la definizione della funzione NON DIPENDA dalla scelta del rappresentante della classe del dominio. Cioè se indichiamo con $ [x] $ la classe di $ x \in \mathbb{R} $ devi controllare che $ f([x]) = f([y]) $ per ogni $ x, y $ appartenenti alla stessa classe di equivalenza nella relazione su R in partenza.

quattropezze
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Messaggio da quattropezze » 11 giu 2007, 22:22

ok ora provo a cavarne fuori qualcosa.
Grazie.
P.S.
Ma come si scrive in Latex qui? Usando le regole del linguaggio?

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Ponnamperuma
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Messaggio da Ponnamperuma » 11 giu 2007, 23:54

quattropezze ha scritto: Ma come si scrive in Latex qui? Usando le regole del linguaggio?
Semplicemente nella finestra di risposta clicchi sul pulsante TeX e fra i due tags inserisci le formule che ti servono, usando i consueti simboli $ \LaTeX $... :wink:
La grandezza dell'uomo si misura in base a quel che cerca e all'insistenza con cui egli resta alla ricerca. - Martin Heidegger

MIND torna!! :D

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