Di entrambi gli insiemiGli elementi di quale gruppo sono identici a che cosa?
Davvero non ti capisco.
In entrambi i gruppi trovi gli stessi elementi
con le stesse proprietà
Gruppi e chiarezza
-
MindFlyer
Ma no che non lo esclude dal gruppo! Lo eslude dagli elementi invertibili del gruppo! Quindi 0 appartiene al "gruppo" (Q,*), ma non all'insieme dei suoi elementi invertibili. (Q,*), per la stessa definizione di coppia, è formato da Q e da *. Q a sua volta contiene 0. Come puoi dire che non lo contenga???
-
Nonno Bassotto
- Site Admin
- Messaggi: 970
- Iscritto il: 14 mag 2006, 17:51
- Località: Paris
- Contatta:
-
MindFlyer
Non riesco a trovare un senso in tutto questo. Me lo ripeteresti con altre parole?lukra ha scritto:(Q,*) G'
Non contiene lo 0 in quanto genera un insieme verificante contemporaneamente
tutte le proprietà del gruppo
E non una alla volta
Quando dico che due elementi commutano dico anche che
quei due elementi che lo fanno sono pure invertibili
quindi diversi da 0
Allora
(Q,*) con G'
E' linsieme degli elementi di (Q,*) che verificano tutte le proprietò G'
Quindi se a*b=b*a
non può essere
0*b=b*0
in quanto lo 0 non verificherebbe tutte le proprietà G'
e in particolar modo l'invertibilità
Quindi (Q,*) contiene certamente lo 0
Ma (Q,*) G' no in quanto G' esclude che sia invertibile
(Q,*) con G'
E' linsieme degli elementi di (Q,*) che verificano tutte le proprietò G'
Quindi se a*b=b*a
non può essere
0*b=b*0
in quanto lo 0 non verificherebbe tutte le proprietà G'
e in particolar modo l'invertibilità
Quindi (Q,*) contiene certamente lo 0
Ma (Q,*) G' no in quanto G' esclude che sia invertibile
Ultima modifica di lukra il 27 mag 2007, 02:41, modificato 1 volta in totale.
-
MindFlyer
Uhm... Eh? 
(Q,*) è una roba definita a priori ed è al di sopra di ciò che stiamo cercando di definire noi. Su questo siamo d'accordo? Sì. Almeno spero. Facciamo finta di sì.
Q contiene lo 0? Sì. Ci sono dubbi? Spero non ci siano dubbi.
Dunque (Q,*), qualunque nome gli diamo, sia esso gruppo standard, gruppo di phun, mandarino cubico, omino di marzapane, etc, continua ad avere lo 0 infilato dentro. Dubbi? No, vero? Ok.
Ora, abbiamo definito delle proprietà G', che stabiliscono ciò che vogliamo sia un gruppo di phun. (Q,*) rispetta queste proprietà collettivamente? Sì. Allora (Q,*) è un gruppo di phun. (Q,*) continua a contenere lo 0? Certamente, perché in Matematica le proprietà degli oggetti già dimostrate e consolidate, non cambiano quando vengono aggiunte nuove definizioni coerenti.
Se non sei d'accordo con questo, ti consiglio di rivedere le tue nozioni matematiche di base. Ma intendo di base-base, ovvero come funziona il meccanismo definizioni-dimostrazioni-teoremi, e queste cose qua.
(Q,*) è una roba definita a priori ed è al di sopra di ciò che stiamo cercando di definire noi. Su questo siamo d'accordo? Sì. Almeno spero. Facciamo finta di sì.
Q contiene lo 0? Sì. Ci sono dubbi? Spero non ci siano dubbi.
Dunque (Q,*), qualunque nome gli diamo, sia esso gruppo standard, gruppo di phun, mandarino cubico, omino di marzapane, etc, continua ad avere lo 0 infilato dentro. Dubbi? No, vero? Ok.
Ora, abbiamo definito delle proprietà G', che stabiliscono ciò che vogliamo sia un gruppo di phun. (Q,*) rispetta queste proprietà collettivamente? Sì. Allora (Q,*) è un gruppo di phun. (Q,*) continua a contenere lo 0? Certamente, perché in Matematica le proprietà degli oggetti già dimostrate e consolidate, non cambiano quando vengono aggiunte nuove definizioni coerenti.
Se non sei d'accordo con questo, ti consiglio di rivedere le tue nozioni matematiche di base. Ma intendo di base-base, ovvero come funziona il meccanismo definizioni-dimostrazioni-teoremi, e queste cose qua.
Ovviamente ok(Q,*) è una roba definita a priori ed è al di sopra di ciò che stiamo cercando di definire noi. Su questo siamo d'accordo? Sì. Almeno spero. Facciamo finta di sì.
Q contiene lo 0? Sì. Ci sono dubbi? Spero non ci siano dubbi.
Dunque (Q,*), qualunque nome gli diamo, sia esso gruppo standard, gruppo di phun, mandarino cubico, omino di marzapane, etc, continua ad avere lo 0 infilato dentro. Dubbi? No, vero? Ok.
Ora
Lo O verifica tutte le proprietà di G'?Ora, abbiamo definito delle proprietà G', che stabiliscono ciò che vogliamo sia un gruppo di phun. (Q,*) rispetta queste proprietà collettivamente? Sì. Allora (Q,*) è un gruppo di phun. (Q,*) continua a contenere lo 0?
No
Appartiene quindi all insieme [(Q,*)G']?
no ci esce preso a calci in culo
Ora mi sembra molto strano che se ho l'insieme delle palle quadrate e rosse
e definisco la proprietà che elimina da questo insieme le palle rosse
io debba rimanere con le palle quadrate e rosse.
Rimarrò con le palle quadrate
Ultima modifica di lukra il 27 mag 2007, 02:58, modificato 1 volta in totale.
-
MindFlyer