Applicando la definizione di derivata se ne determini il valore per la funzione
y = sen2x.
Riesco ad impostare l'equazione applicando appunto la definizione, ma non so come proseguire per calcolarne il risultato, che deve essere 2cos2x.
grazie in anticipo a chi mi può aiutare.. so che sarà un cazzata ma sto impazzendo!
heeeeeeeelp derivate!!!!
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ciao!
credo che l'esercizio vada svolto così:
y=sen2x -> y'=cos2x*2 ->y'=2cosx
perchè la derivata d senx=cosx e allora si svolge la derivata della funzione trigonometriva per la derivata dell'argomento in qst caso 2x.
la derivata di 2x è uguale alla [derivata del primo fattore(2) per il secondo fattore nn derivato(x)]+[primo fattore nn derivato per derivata del secondo]
quindi derivata di 2=0;derivata di x=1...fai un pò i calcoli...
sxo di essere stata chiara!!!
ciao!
credo che l'esercizio vada svolto così:
y=sen2x -> y'=cos2x*2 ->y'=2cosx
perchè la derivata d senx=cosx e allora si svolge la derivata della funzione trigonometriva per la derivata dell'argomento in qst caso 2x.
la derivata di 2x è uguale alla [derivata del primo fattore(2) per il secondo fattore nn derivato(x)]+[primo fattore nn derivato per derivata del secondo]
quindi derivata di 2=0;derivata di x=1...fai un pò i calcoli...
sxo di essere stata chiara!!!
ciao!
MARY27
- Ponnamperuma
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Primo: Meglio attenersi a problemi olimpici, in questa sezione... andrebbe in Matematica non Elementare...
Secondo: Senza chiamare in causa la derivata del prodotto, che non è il caso, se k è una costante, $ D(kf(x))=k\cdot D(f(x)) $.
In conclusione, la derivata di sin2x è proprio 2cos2x, come, manco a dirlo, proponeva il libro (occhio maryb che hai perso un fattore due per strada...)!
Secondo: Senza chiamare in causa la derivata del prodotto, che non è il caso, se k è una costante, $ D(kf(x))=k\cdot D(f(x)) $.
In conclusione, la derivata di sin2x è proprio 2cos2x, come, manco a dirlo, proponeva il libro (occhio maryb che hai perso un fattore due per strada...)!
La grandezza dell'uomo si misura in base a quel che cerca e all'insistenza con cui egli resta alla ricerca. - Martin Heidegger
MIND torna!! :D
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'Applicando la definizione' credo che voglia dire impostandola come limite del rapporto incrementale.
Ovvero:
$ \displaystyle y' = \lim_{h \to 0}{\frac{\sin{2(x+h)}-\sin{2x}}{h} $
Scrivendo il numeratore come 2 sin(x+h) cos(x+h) - 2 sinx cosx, svolgendo seno e coseno della somma, raccogliendo un po' e semplificando si arriva a
$ \displaystyle\frac{2\cos{2x}\sin{h}\cos{h}}{h} $.
Quando h tende a 0 sia $ \displaystyle\frac{\sin{h}}{h} $ che cos h tendono a 1, e il risultato e' proprio il rimanente 2cos(2x).
Ovvero:
$ \displaystyle y' = \lim_{h \to 0}{\frac{\sin{2(x+h)}-\sin{2x}}{h} $
Scrivendo il numeratore come 2 sin(x+h) cos(x+h) - 2 sinx cosx, svolgendo seno e coseno della somma, raccogliendo un po' e semplificando si arriva a
$ \displaystyle\frac{2\cos{2x}\sin{h}\cos{h}}{h} $.
Quando h tende a 0 sia $ \displaystyle\frac{\sin{h}}{h} $ che cos h tendono a 1, e il risultato e' proprio il rimanente 2cos(2x).
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Come già ricordato, questo è un forum dedicato alle olimpiadi di matematica e non agli studenti in difficoltà.
gea's dream, benvenuta e, per favore, dai un'occhiata alle regole del forum e alle faq (sta tutto nel comitato di accoglienza): avevi postato la tua richiesta decisamente nel punto sbagliato (volendo essere drastici, potrei dire "nel forum sbagliato", ma vabbeh).
gea's dream, benvenuta e, per favore, dai un'occhiata alle regole del forum e alle faq (sta tutto nel comitato di accoglienza): avevi postato la tua richiesta decisamente nel punto sbagliato (volendo essere drastici, potrei dire "nel forum sbagliato", ma vabbeh).