Determinare $ A\subset\mathbb{R}^n $ e $ B\subset{A} $, con $ A\not=\mathbb{R}^n $, $ B\not=A $, e $ A,B\not=\emptyset $ in modo che $ B $ sia contemporaneamente aperto e chiuso in $ A $.
Un po' di definizioni:
$ B\subset{A} $ si dice chiuso [rispettivamente aperto] in $ A $ se esiste $ C $ chiuso [aperto] di $ \mathbb{R}^n $ tale che $ C\cap A=B $.
E' un esercizio un po' teorico, ma è carino, a me è piaciuto particolarmente.
Buon lavoro
