Coefficiente binomiale

pippo86 · Messaggio da **pippo86** » 30 ott 2006, 18:47

Potreste dirmi perchè

$ \sum{n \choose x}(e^tp)^x(1-p)^{n-x}=(e^tp+1-p)^n $?

SkZ · Messaggio da **SkZ** » 30 ott 2006, 19:13

qualcosa di simile si sta discutendo qui
http://olimpiadi.ing.unipi.it/oliForum/ ... php?t=6731
piu' in generale
$ \displaystyle (a+b)^n=\sum_{x=0}^n \binom{n}{x}a^xb^{n-x} $
Vuoi sapere perche' si sviluppa cosi' l'n-esima potenza di un binomio?

pippo86 · Messaggio da **pippo86** » 30 ott 2006, 19:51

Si grazie SKZ..

Ponnamperuma · Messaggio da **Ponnamperuma** » 30 ott 2006, 20:05

SkZ ha scritto:qualcosa di simile si sta discutendo qui
http://olimpiadi.ing.unipi.it/oliForum/ ... php?t=6731
piu' in generale
$ \displaystyle (a+b)^n=\sum_0^n _x \binom{n}{x}a^xb^{n-x} $
Vuoi sapere perche' si sviluppa cosi' l'n-esima potenza di un binomio?

@SkZ: Hai fatto un pasticcio LaTeXiano con i imiti della sommatoria... devi scrivere

Codice: Seleziona tutto

\sum\limits_{x=0}^n

o simili varianti...

@pippo86: Nel topic Esperimenti col LaTeX da qualche parte frengo l'ha dimostrato per induzione... Per la cronaca, è il Teorema del Binomio di Newton...

Ciao!

MindFlyer · Messaggio da **MindFlyer** » 30 ott 2006, 20:33

Ponnamperuma ha scritto:@SkZ: Hai fatto un pasticcio LaTeXiano con i imiti della sommatoria... devi scrivere
Codice: Seleziona tutto
\sum\limits_{x=0}^n
o simili varianti...

Quella che ha scritto SkZ è appunto una simile variante.

Ponnamperuma · Messaggio da **Ponnamperuma** » 30 ott 2006, 21:06

Ok, allora quella x massa male è lì perchè doveva metterla in una graffa ugualiata allo zero dopo \sum_ ...
Tutto chiaro...

SkZ · Messaggio da **SkZ** » 31 ott 2006, 07:32

se metti \displaystyle non serve \limits, ma basta _{x=0}
L'ho scritto apposta cosi' perche' mi piace di piu': e' il modo con cui scrivo le sommatorie a mano, limiti sotto e sopra al simbolo di sommatoria e l'indice affianco a destra in basso