Coefficiente binomiale

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
Rispondi
pippo86
Messaggi: 36
Iscritto il: 29 ago 2006, 21:57

Coefficiente binomiale

Messaggio da pippo86 » 30 ott 2006, 18:47

Potreste dirmi perchè

$ \sum{n \choose x}(e^tp)^x(1-p)^{n-x}=(e^tp+1-p)^n $?

Avatar utente
SkZ
Messaggi: 3333
Iscritto il: 03 ago 2006, 21:02
Località: Concepcion, Chile
Contatta:

Messaggio da SkZ » 30 ott 2006, 19:13

qualcosa di simile si sta discutendo qui
http://olimpiadi.ing.unipi.it/oliForum/ ... php?t=6731
piu' in generale
$ \displaystyle (a+b)^n=\sum_{x=0}^n \binom{n}{x}a^xb^{n-x} $
Vuoi sapere perche' si sviluppa cosi' l'n-esima potenza di un binomio?
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php

pippo86
Messaggi: 36
Iscritto il: 29 ago 2006, 21:57

Messaggio da pippo86 » 30 ott 2006, 19:51

Si grazie SKZ..
CHI NON RISICA NON ROSICA, MA CHI TROPPO RISICA NULLA ROSICA

Avatar utente
Ponnamperuma
Messaggi: 411
Iscritto il: 10 lug 2006, 11:47
Località: Torino

Messaggio da Ponnamperuma » 30 ott 2006, 20:05

SkZ ha scritto:qualcosa di simile si sta discutendo qui
http://olimpiadi.ing.unipi.it/oliForum/ ... php?t=6731
piu' in generale
$ \displaystyle (a+b)^n=\sum_0^n _x \binom{n}{x}a^xb^{n-x} $
Vuoi sapere perche' si sviluppa cosi' l'n-esima potenza di un binomio?
@SkZ: Hai fatto un pasticcio LaTeXiano con i imiti della sommatoria... devi scrivere

Codice: Seleziona tutto

\sum\limits_{x=0}^n
o simili varianti...

@pippo86: Nel topic Esperimenti col LaTeX da qualche parte frengo l'ha dimostrato per induzione... Per la cronaca, è il Teorema del Binomio di Newton...

Ciao! :P

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 30 ott 2006, 20:33

Ponnamperuma ha scritto:@SkZ: Hai fatto un pasticcio LaTeXiano con i imiti della sommatoria... devi scrivere

Codice: Seleziona tutto

\sum\limits_{x=0}^n
o simili varianti...
Quella che ha scritto SkZ è appunto una simile variante.

Avatar utente
Ponnamperuma
Messaggi: 411
Iscritto il: 10 lug 2006, 11:47
Località: Torino

Messaggio da Ponnamperuma » 30 ott 2006, 21:06

Ok, allora quella x massa male è lì perchè doveva metterla in una graffa ugualiata allo zero dopo \sum_ ...
Tutto chiaro... :wink:

Avatar utente
SkZ
Messaggi: 3333
Iscritto il: 03 ago 2006, 21:02
Località: Concepcion, Chile
Contatta:

Messaggio da SkZ » 31 ott 2006, 07:32

se metti \displaystyle non serve \limits, ma basta _{x=0}
L'ho scritto apposta cosi' perche' mi piace di piu': e' il modo con cui scrivo le sommatorie a mano, limiti sotto e sopra al simbolo di sommatoria e l'indice affianco a destra in basso
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php

Rispondi