Qual è il modo più semplice per calcolare
$ $$\int\sqrt{2x-x^2} \: dx$$ $
??
integrale
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MdF
Re: integrale
Considerare il solo radicando come una funzione elevata all'indice della radice:
$ $$ \displaystyle \int{(2x-x^2)^{\frac{1}{2}}} \: dx$$ $
e magari ci riesci. Però aspetto con ansia che mi vengano a dire che non si può fare perché manca la derivata del radicando
(maronn' come sono arrugginito).
$ $$ \displaystyle \int{(2x-x^2)^{\frac{1}{2}}} \: dx$$ $
e magari ci riesci. Però aspetto con ansia che mi vengano a dire che non si può fare perché manca la derivata del radicando
(maronn' come sono arrugginito).
Re: integrale
$ \displaystyle \int\sqrt{2x-x^2}dx=\int\sqrt{2x-x^2-1+1}dx=\int\sqrt{1-(x-1)^2}dx $Banjo ha scritto:Qual è il modo più semplice per calcolare
$ $$\int\sqrt{2x-x^2} \: dx$$ $
??
e sostituzione $ x-1=\sin t $... almeno penso!
