integrale

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Banjo
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integrale

Messaggio da Banjo » 12 ott 2006, 17:49

Qual è il modo più semplice per calcolare

$ $$\int\sqrt{2x-x^2} \: dx$$ $

??

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 12 ott 2006, 18:08


MdF

Re: integrale

Messaggio da MdF » 12 ott 2006, 18:56

Considerare il solo radicando come una funzione elevata all'indice della radice:
$ $$ \displaystyle \int{(2x-x^2)^{\frac{1}{2}}} \: dx$$ $
e magari ci riesci. Però aspetto con ansia che mi vengano a dire che non si può fare perché manca la derivata del radicando :D (maronn' come sono arrugginito).

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hydro
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Re: integrale

Messaggio da hydro » 12 ott 2006, 19:05

Banjo ha scritto:Qual è il modo più semplice per calcolare

$ $$\int\sqrt{2x-x^2} \: dx$$ $

??
$ \displaystyle \int\sqrt{2x-x^2}dx=\int\sqrt{2x-x^2-1+1}dx=\int\sqrt{1-(x-1)^2}dx $
e sostituzione $ x-1=\sin t $... almeno penso!

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SkZ
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Messaggio da SkZ » 12 ott 2006, 19:14

esatto
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