banale disequazione goniometrica

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piazza88
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banale disequazione goniometrica

Messaggio da piazza88 » 26 set 2006, 17:01

premetto che sono uno studente di liceo classico.
mi trovo alle prese con questa disequazione goniometrica e non riesco ad interpretare i risultati che ottengo mettendoli in relazione con quelli di derive.
spero che ci sia qualcuno più bravo di me.

la disequazione è questa:

tan(x^2)<1.

la soluzione sarebbe poi da discutere con il parametro k per la periodicità

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SkZ
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Messaggio da SkZ » 26 set 2006, 17:15

$ \dsplaystyle |x|<\frac{\sqrt{\pi}}{2} \;\lor\; \left(\sqrt{-\frac{\pi}{2}+k\pi} <|x|< \sqrt{\frac{\pi}{4}+k\pi}\right) \quad k\ge 1 $


edit: corretto. min ero confuso un attimo :oops:
Ultima modifica di SkZ il 26 set 2006, 18:29, modificato 1 volta in totale.
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piazza88
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Messaggio da piazza88 » 26 set 2006, 18:16

non concordo sulla seconda parte della soluzione.
se ti fai un grafico con derive, risulta che deve essere -pi/2 al posto del primo -pi/4


ps. sto smanettando con il programma latex, quindi le mie formule intanto le scrivo alla c.zzo, mi spiace

MdF

Messaggio da MdF » 26 set 2006, 20:29

Si sa risolvere $ $ \tan X < 1 $ $?
Se la risposta è SI', bene! Si trova la soluzione in $ $ X $ $ e poi la si trasferisce in $ $ x^2 $ $, con $ $ X=x^2 $ $.
Se la risposta è NO, allora:
Studiare, studiare, studiare! :twisted:

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