dimensione sottospazio matrici

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hexen
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dimensione sottospazio matrici

Messaggio da hexen » 18 set 2006, 18:27

ciao, definento atr come la somma degli elementi sulla diagonale secondaria di una matrice quanto vale la dimensione del sottospazio $ $\{A \in M_n(\mathbb R): tr(A) = atr(A)\}$ $
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Catraga
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Messaggio da Catraga » 19 set 2006, 11:02

$ n^2-1 $

hexen
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Messaggio da hexen » 19 set 2006, 11:05

procedimento?
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fph
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Messaggio da fph » 19 set 2006, 14:21

Tutte le matrici si possono ottenere facilmente come combinazione lineare di una matrice del tuo sottospazio e della matrice $ e_{nn} $ (0 ovunque, 1 nell'angolo in basso a dx). Inoltre span(e_{nn}) interseca il tuo sottospazio solo nell'origine. Quindi
$ S + span(e_{nn}) = R^{n\times n}, $
e passando alle dimensioni (con la formula Grassmann) si ha la tesi.
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]

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