Determinante di grafi orientati

[Catraga]

Sia $ G $ un grafo orientato, sia $ A_G $ la sua marice di adiacenza. Supponiamo di cambiare orientazione ad uno dei suoi achi, chiamiamo il grafo ottenuto $ H $. Dimostrare che
$ \det A_G-\det A_H $
e' pari a 0 modulo 4.