continuità di funzioni (topologia elementare)
Inviato: 22 ago 2006, 18:42
Diversi dubbi di topologia elementare:
Siano f,g,h sono tre applicazione tra spazi topologici tali che f=gh,
1)se f e g sono continue h è continua? A dirlo sembra ovvio ma riesco ad affermare solo che la controimmagine secondo h di qualche aperto è aperta, mi sfugge qualcosa o non si può effettivamente dire altro?
2)Si può ottenere la continuità di h aggiungendo ipotesi su f o g (ma non aggiungendo ipotesi sugli spazi o su h)?
3)Sia l una funzione tale che f=gl, possiamo concludere che h=l sotto quali ipotesi?
Siano f,g,h sono tre applicazione tra spazi topologici tali che f=gh,
1)se f e g sono continue h è continua? A dirlo sembra ovvio ma riesco ad affermare solo che la controimmagine secondo h di qualche aperto è aperta, mi sfugge qualcosa o non si può effettivamente dire altro?
2)Si può ottenere la continuità di h aggiungendo ipotesi su f o g (ma non aggiungendo ipotesi sugli spazi o su h)?
3)Sia l una funzione tale che f=gl, possiamo concludere che h=l sotto quali ipotesi?