successioni goniometriche (edited)

[ma_go]

la successione $ \left(\displaystyle\frac{\text{tg }n}{n}\right)_{n\in\mathbb{N}^*} $ converge?

ps. penso che il problema con $ n^2 $ al denominatore non sia facile, in realtà.. dovrei controllare, ma temo che sia aperto :p
sono abbastanza certo che per $ n^a $ per $ a $ sufficientemente grande sia vero (diciamo $ a>9 $), ma mi riservo di ri-controllare, e ricordo il diritto a sparare cazzate)