Arturo ed il Mago (serie)

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
Rispondi
Offidani
Messaggi: 157
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Roma

Arturo ed il Mago (serie)

Messaggio da Offidani » 06 apr 2006, 14:34

Arturo, uno scarabeo, percorre una sbarra lunga un metro con la velocità di 0,5 metri al minuto. Dopo 1 minuto un Mago fa una magia che allunga la sbarra di 1 metro, ma questo metro aggiuntivo si distibuisce in maniera uniforme, non solo davanti ad Arturo, in modo che (poco prima e poco dopo la magia) la percentuale percorsa con cambi. AL secondo minuto il mago aumenta la sbarra di 2, e così via
Quindi all'inizio la sbarra e lunga 1 e Arturo è al punto 0
dopo un minuto Arturo percorre mezzo metro (quinid a metà) e la sbarra viene allungata di un metro, cosi Arturo si ritrova ad avere un metro alle spalle ed un metro davanti.
Ad ogni minuto arturo percorre mezzo metro, e la sbarra viene aumentata di N metri (dove N è il numero di minuti trascorsi)

Domanda: Arturo riuscirà mai a raggiungere la fine della sbarra? Se si, in quanto tempo?

piever
Messaggi: 645
Iscritto il: 18 feb 2006, 13:15
Località: Roma
Contatta:

Messaggio da piever » 06 apr 2006, 22:32

Allora il primo minuto Arturo percorre $ {\frac{1}{2} $ della sbarra, al secondo minuto $ {\frac{1}{4} $, al terzo minuto $ {\frac{1}{8} $, al quarto $ {\frac{1}{14} $ e così via. Dopo 5 minuti ha così percorso $ {\frac{611}{615} $ della sbarra, che si allunga raggiungendo la lunghezza di 16 metri e al nostro beneamato Arturo restano $ {\frac{10}{77} $ metri che percorre in $ {\frac{20}{77} $ minuti.
"Sei la Barbara della situazione!" (Tap)

Offidani
Messaggi: 157
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Roma

Messaggio da Offidani » 07 apr 2006, 08:49

E' esattamente la stessa soluzione che ho trovato io. Solo che il mio Tutor di Analisi all'uni sostiene il copntrario, Greazie 1000 per l'aiuto.

Edit: Se qualcuno ha soluzioni alternative posti pure . Grazie

Rispondi