Autovalore algebrico.

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metafisic
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Autovalore algebrico.

Messaggio da metafisic » 05 ott 2005, 11:48

Supponiamo di avere il sistema

$ \begin{eqnarray*} \rho x &=&R_{1}(x,y) \\ \rho y &=&R_{2}(x,y) \end{eqnarray*} $
ove $ R_{1} $ ed $ R_{2} $ sono funzioni razionali omogenee dello stesso grado a coefficienti razionali nelle variabili $ x $ ed $ y $. Vorrei provare, ma non so se è vero, e per questo chiedo il vostro aiuto, che $ \rho $ è algebrico. La cosa può essere generalizzata al caso di $ m $ funzioni razionali omogenee dello stesso grado in $ m $ incognite? Io ho pensato all'utilizzo del cosiddetto risolvente di due polinomi ma al momento non ho concluso nulla.
Grazie anticipatamente! :roll:

metafisic
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Messaggio da metafisic » 05 ott 2005, 14:44

Mi sono dimenticato di aggiungere una condizione, ad esempio $ x+y=1 $

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