Dove può essere discontinua una funzione?

[publiosulpicio]

1)Costruire una funzione $ f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R} $ che sia continua per ogni $ x \in \mathbb{R} \backslash \mathbb{Q} $ e discontinua per ogni $ x \in \mathbb{Q} $.
2)Sia $ f: \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} $. Detto $ D $ l'insieme dei punti di discontinuità di $ f $ si dimostri che $ D \in F_\sigma $. $ \mathbb{R} $ lo si intende con la topologia euclidea.

[EvaristeG]

Certo che anche tu potresti guardare i topic già aperti ... non dico tutti, ma il 3° thread di MNE (appena dopo i tuoi due) parla proprio di questo ... senza perdita di generalità, potevi postare lì ....

[publiosulpicio]

Avete ragione, scusate, proprio non avevo letto. Rispondo nell'altro topic.