Combinatoria: quanti campionati?

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publiosulpicio
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Combinatoria: quanti campionati?

Messaggio da publiosulpicio » 07 set 2005, 01:16

Sia $ n $ un intero pari. Dimostrare o confutare la seguente affermazione:
esiste un campionato all'italiana di $ n-1 $ giornate (cioè alla fine tutti hanno giocato contro tutti esattamente una volta).
Se no determinare una condizione necessaria e sufficiente per l'esistenza di tale campionato (non tautologica).
Nei casi in cui il campionato esista determinare quanti modi essenzialmente diversi (non rinominamenti delle squadre) di ottenere tale campionato.
Ultima modifica di publiosulpicio il 07 set 2005, 12:16, modificato 1 volta in totale.

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Marco
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Re: Combinatoria

Messaggio da Marco » 07 set 2005, 07:26

publiosulpicio ha scritto:Sia $ n $ un intero pari. Dimostrare o confutare la seguente affermazione:
esiste un campionato all'italiana di $ n-1 $ giornate (cioè alla fine tutti hanno giocato contro tutti esattamente una volta).
Se no determinare una condizione necessaria e sufficiente per l'esistenza di tale campionato (non tautologica).
Fin qui è facile, è un problema classico ed è problem solving olimpico a tutti gli effetti. Ecco il claim: Ogni n pari positivo va bene.
publiosulpicio ha scritto: Nei casi in cui il campionato esista determinare quanti modi essenzialmente diversi (non rinominamenti delle squadre) di ottenere tale campionato.
Questo, invece, direi che è un casino...

Cmq, buon lavoro.

Ciao. M.
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