Nel caso di un campo qualsiasi la soluzione è banale, essendo:
$ \displaystyle Tr\left(AX - XA\right) = Tr\left(AX\right) - Tr\left(XA\right) = Tr\left(AX\right) - Tr\left(AX\right)=0 $
Nel caso di un corpo, la cosa è ovviamente + complessa e merita qualche riflessione in più. Ci penserò
Nel caso infinito credo di poter dire che vale la stessa tesi (nel caso di un campo), ragionando per assurdo su un sottospazio di dimensione finita (l'identità ha la stessa forma matriciale in qualsiasi base si rappresenti).
Ho fortissimi sospetti che le stesse cose valgano per un corpo...
Equazione di vettori
- psion_metacreativo
- Messaggi: 645
- Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00